Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)

13 novembre 1765 : Éloge de Clairaut, par Jean-Paul Grandjean de Fouchy :

L'assemblée étant publique et présidée par M. le President de Malesherbes.

J'ai lu l'eloge de M. Clairaut (PV 1765, f. 383r).

Éloge de M. Clairaut

Alexis-Claude Clairaut, de la Société royale de Londres, des académies de Berlin, de Pétersbourg, d’Upsal, d’Édimbourg, et de celle de l’Institut de Bologne, naquit à Paris le 13 mai 1713 [cf. 13 mai 1713 (1)], de Jean-Baptiste Clairaut [cf. Sans date (1)], maître de mathématiques à Paris, membre de l'Académie royale des sciences de Berlin, et de Catherine Petit, tous deux d'honnête famille.

Il était le second de vingt et un enfants. Le premier étant mort en nourrice, sa mère en conçu un si vif chagrin qu'elle se détermina à nourrir les autres elle-même, ce qu'elle ne put cependant exécuter qu'à l'égard de celui dont nous faisons l'éloge, et d'un de ses frères qui le suivit immédiatement et qui aurait certainement marché sur les traces de son aîné, si une mort prématurée ne l'eût enlevée à l'âge de seize ans, ayant publié un an auparavant une traité des quadratures circulaires et hyperboliques, qui avait mérité les éloges de l'Académie et de tout le monde mathématicien.

L'éducation du jeune Clairaut fut domestique. Il montra dès qu'il put parler, qu'il serait un jour capable des raisonnements les plus suivis, et son père se fit un plaisir de cultiver des dispositions si marquées. On lui enseigna à connaître l'alphabet sur les figures des Éléments d'Euclide ; on se doutait bien qu'il essaierait d'en tracer de pareilles et qu'il en voudrait connaître l'usage ; c'était une espèce de piège qu'on tendait à sa curiosité, il réussit parfaitement ; et à l'aide de quelques petites récompenses accordées à propos, il sut lire et assez bien écrire à l'âge de quatre ans.

Les figures des Éléments d'Euclide n'étaient pas non plus sorties de sa mémoire et il en parlait souvent ; mais avant qu'il pût aller jusque là, il fallut le rendre familier avec le calcul, plus rebutant par lui-même, surtout pour un enfant, que toutes les figures de la géométrie. On imagina pour cela un expédient à peu près semblable à celui qu'on avait déjà employé ; ce fut de lui faire écrire de suite tous les nombres naturels depuis l'unité jusqu'à un très grand nombre, dans des cases toutes préparées, en l'avertissant que toutes les fois que les nombres n'étaient exprimés que par des 9, il fallait dans la case suivante mettre autant de 0 qu'il avait trouvé de 9 et les faire précéder à gauche du chiffre 1. On remplissait aussi d'avance quelques-unes des cases des multiples des nombres premiers ; par ce moyen la curiosité de l'enfant était piquée, et les réponses à ses questions l'instruisirent de la savante théorie de la numération, ignorée même par un grand nombre de ceux qui se servent le plus des nombres. La multiplication et les autres règles de l'arithmétique furent amenées par des moyens semblables, et il se trouva au fait de cette partie des mathématiques, presque sans s'être aperçu qu'il l'eût étudiée, ou du moins l'ayant étudiée sans aucun dégoût. Nous avons cru devoir rapporter avec quelque détail cette partie de son éducation.

À mesure que les talents de M. Clairaut se développaient, une forte inclination pour la guerre se manifestait en lui ; il se plaisait à en entendre parler, il avait souvent ce plaisir avec de jeunes officiers auxquels son père enseignait les mathématiques. Il s'animait à ces discours et cette inclination naissante aurait certainement dérangé ses études, si on ne lui eût fait entendre (ce qui est effectivement vrai jusqu'à un certain point) que l'étude des mathématiques était absolument nécessaire à quiconque aspire à se distinguer dans le service.

Les dispositions marquées du jeune Clairaut pour les mathématiques avaient fait prendre à son père la résolution de l'y pousser le plus avant qu'il serait possible, dans la vue d'en faire un jour un académicien, mais il se gardait bien de le lui dire. L'algèbre et la géométrie, qui faisaient alors sa principale occupation, ne passaient chez lui que pour des préliminaires du service. On employa même ce goût pour l'engager à apprendre le latin ; on laissait exprès à sa portée quelques livres de machines de guerre écrits en cette langue, et l'envie de les entendre le porta bientôt à l'étudier. Le désir d’entrer au service, si souvent dicté aux jeunes gens par l’envie de se débarrasser de leurs études, servit au contraire à M. Clairaut d’un puissant motif de faire les siennes avec plus d’application. Ce même désir lui faisait employer ses récréations à copier des cartes géographiques. On ne paraissait pas s'en apercevoir et on laissait aller ce double emploi du temps, qui ne pouvait tourner qu'à son avantage.

Quand il eut atteint l'âge de neuf ans, car des dates de cette espèce ont besoin d'être énoncées, on lui mit entre les mains l'Application de l'algèbre à la géométrie de M. Guisnée. Son père lui servit de guide à la première lecture, mais il en fit une seconde et une troisième de lui-même, et on assure qu'à cette dernière, il savait déjà résoudre la plupart des problèmes du livre d’une manière plus simple et plus élégante que celle de l'auteur. L'étude commençait déjà à développer en lui ce génie inventif et lumineux qui faisait la principale partie de son mérite, et ces essais de ses propres forces l'animèrent tellement qu'il fallut le distraire de son travail pour l'empêcher d'altérer sa santé.

Cette distraction si nécessaire se présenta d'elle-même : on forma en 1722 [cf. [17 septembre - 2 octobre 1722]] un camp au petit Montreuil pour faire voir au Roi, alors très jeune, l'attaque d'un polygone. Un capitaine au régiment du Roi nommé M. le chevalier d'Allemand, ancien ami du P. Malebranche et qui connaissait tout le mérite du jeune Clairaut, voulut lui faire voir ce siège. Il en fut enchanté, il en conçut toutes les observations et se vit bientôt environné de personnes qui l'écoutait avec attention et qui s'entre demandaient où ce jeune officier avait tant appris : ils ne se trompaient que sur le titre, son inclination pour le service, ses talents et son travail l'avaient certainement bien mis en état de le mériter. Le même M. d'Allemand le présenta bientôt à feu M. le maréchal de Chaulnes, qui cherchait un jeune enfant bien né, sage et intelligent pour le lier avec M. le vidame d'Amiens, aujourd'hui M. le duc de Chaulnes ; et cette circonstance lui valut l'estime et l'amitié dont ce digne seigneur l'a honoré jusqu'à sa mort.

Le jeune Clairaut, âgé de dix ans, entreprit la lecture des Sections coniques de M. le marquis de l'Hôpital. Il vint à bout de l'entendre, mais il n'en avait pas saisi les principes aussi facilement que ceux des autres livres qu'il avait déjà lus. On jugeait qu'une seconde lecture lui était nécessaire, mais il était comme rebuté et refusait presque de s'y prêter. Heureusement une circonstance fortuite vint au secours : M. Delisle, de cette Académie et fort ami de M. Clairaut le père, vint le voir. Il trouva le jeune Clairaut tenant à la main le livre de M. le marquis de l'Hôpital et, ne croyant pas qu'un enfant de cet âge fut en état de l'entendre, il lui dit avec une espèce de sourire moqueur, qu'il tenait là un ouvrage qu'il ne connaissait vraisemblablement que par le titre et la couverture. Le jeune homme fut piqué au vif de cette espèce d'insulte. Il eut pourtant la modération de se contenir, mais cette circonstance l'obligea de relire l'ouvrage une seconde et même une troisième fois. Ces lectures réitérées, que lui-même alors jugeait nécessaires, faisaient bien voir que si M. Delisle n'avait pas eu tout à fait raison de lui faire ce reproche, il n'avait pas eu non plus tout à fait tort. Il parcourut ensuite rapidement l'Analyse des infiniment petits du même auteur, et fut bientôt au fait des nouvelles méthodes et du calcul différentiel, et de l'intégral.

Jusque là, les talents de M. Clairaut n'avaient encore brillé qu'aux yeux de sa famille ou tout au plus de quelques amis ; il était temps qu'il parût sur un plus grand théâtre, et une circonstance singulière lui en procura bientôt l'occasion.

Le célèbre M. Néricaut Destouches arriva d'Angleterre [le 23 juin 1723] avec Madame son épouse, prête d'accoucher. Il vint loger dans la même maison où demeurait M. Clairaut, et au-dessous de son appartement. Il demanda en grâce qu'on ne fit aucun bruit sur sa tête, tant pour Madame Destouches que pour lui, qui travaillait alors à sa belle comédie du Philosophe marié. On le lui promit et on lui tint parole. Lorsque après le rétablissement de son épouse, il voulut en remercier le principal locataire, celui-ci lui dit qu'il serait bien surpris en apprenant qu'il avait au-dessus de lui onze enfants, le père et la mère. M. Destouches voulut voir par lui même cette espèce de phénomène ; il monta chez M. Clairaut et devint bientôt l'ami de la famille, en particulier du jeune Clairaut. Il le présenta à feu M. l'abbé Bignon et quelques-uns des plus illustres membres de cette Académie, qui furent tous charmés de le connaître : ce fut là le commencement de cette réputation qu'il a depuis si dignement soutenue.

Ce commencement de réputation ne fit qu'enflammer davantage son ardeur. Le père ayant changé de demeure, il se trouva dans le nouveau logement un petit cabinet dans lequel lui et son jeune frère, dont nous avons déjà parlé, pouvaient étudier à part. Malheureusement ce cabinet était tellement situé qu'ils pouvaient y entrer, en sortir ou y être sans être aperçus. Ils ne manquèrent pas d'en abuser ; ils se pourvurent d'un briquet, et lorsqu'on les croyait bien endormis, ils se relevaient et passaient la plus grande partie de la nuit à travailler. M. Clairaut, en particulier, s'occupait en très grand secret à un mémoire [C. 4] sur quatre courbes du troisième genre qu'il avait découvertes, au moyen desquelles on pouvait trouver un nombre quelconque de moyennes proportionnelles entre deux lignes données. Il voulait surprendre agréablement en montrant ce travail tout fait, mais il fut découvert et surpris dans cette occupation par son père qui proscrivit sévèrement cette studieuse débauche. Ne voulant pas cependant lui en faire perdre le fruit, il le présenta à l'Académie [le 13 avril 1726] pour y lire son ouvrage. Il était si disproportionné à son âge qu'on douta qu'il pût être de lui ; et ce n'est qu'après qu'on se fut assuré, par les questions qu'on lui fit, qu'il était capable d'en produire même de plus forts, qu'il reçut de cette compagnie les justes éloges qu'il méritait. Le P. Reynaud surtout, qui y était présent, ne put retenir les larmes de joie que lui arrachait la vue d'un enfant qui méritait déjà de figurer au nombre des plus grands hommes. Cet ouvrage est imprimé dans les Miscellanea Berolinensia de 17[3]4, avec le certificat [du 1 septembre 1726] dont l’Académie l’avait honoré.

Ce fut à peu près vers ce même temps qu'il jeta les premiers fondements de son excellent ouvrage sur les courbes à doubles courbures [C. 1], c’est-à-dire dont toutes les parties ne sont pas dans un même plan. Son principe est de former, par des lignes parallèles allant de la courbe à un plan donné, une projection de la courbe sur ce plan. Cette courbe de projection a, comme on voit, un rapport essentiel avec la première, mais on sent bien que cette manière d’examiner la nature de celle-ci exige nécessairement de faire entrer dans son équation non seulement l’abscisse et l’ordonnée de chaque point de la courbe de projection, mais encore la ligne qui va de ce point à celui de la première courbe auquel il répond, ce qui introduit nécessairement trois variables dans l’équation. Ce principe est comme la clef de tout l’ouvrage ; mais cette clef avait besoin d’être maniée par une main aussi habile que celle de M. Clairaut pour ouvrir aux géomètres une nouvelle carrière dans laquelle personne jusque alors n’avait pu ou voulu s’engager.

Dès que Clairaut eut trouvé ce principe, il aurait voulu, par une impatience de jeune homme, bien pardonnable à l'âge de treize ans qu'il avait alors, voir son ouvrage fini, et il s'y livra avec une ardeur si vive et si indiscrète, qu'il en eut une fièvre violente accompagnée d'un furieux mal de tête. Cet accident interrompit son travail et en recula peut-être plus la fin qu'il ne l'avait cru avancer par son impatience.

Cette diminution de travail fut remplie par un objet d'une autre espèce, car l'amour de M. Clairaut pour les sciences ne lui permettait pas de demeurer oisif à leur égard, ce fut la part qu'il eut en 1726 à l'établissement d'une compagnie uniquement destinée à l'avancement des arts [cf. Sans date (20)]. Les sciences y devaient aussi être admises, mais elles n'y jouaient pas le principal rôle, elles n'y paraissaient que pour aider les artistes ou pour répondre à leurs questions. M. Clairaut le père et ses deux fils, les deux MM. le Roy, ces coryphées de l'horlogerie française, M. Sully, célèbre horloger anglais, M. Chevotet de l'Académie royale d'architecture, feu M. Rameau, MM. l'abbé Nollet, de la Condamine et l'abbé de Gua, tous trois aujourd'hui de cette Académie, en furent les premiers membres, et la reconnaissance ne me permet pas dissimuler qu'ils voulurent bien me faire l'honneur de me donner place parmi eux. Cet établissement, depuis honoré de la protection de S. A. S. Mgr le comte de Clermont, et duquel des circonstances étrangères à cet éloge ont précipité la fin, remplit dans l'esprit et dans le cœur de M. Clairaut le vide qu'y laissait le ralentissement de ses travaux géométriques occasionnés par la maladie. Il se consolait comme citoyen de ce qu'il perdait comme géomètre.

Il n’avait cependant pas abandonné son ouvrage. Il le continuait toujours, quoique avec plus de lenteur, et le finit en 1729. L’Académie, à laquelle il le présenta [le 16 juillet 1729], exigea que cet ouvrage fût promptement imprimé avec le certificat [du 23 août 1729] honorable qu’elle lui avait accordé, et dans lequel il était fait mention expresse des précautions qu’elle avait prises pour s’assurer que l’auteur avait à peine seize ans accomplis lorsqu’il avait présenté un livre dont les plus célèbres géomètres se seraient fait honneur.

Ce dernier ouvrage acheva de concilier à M. Clairaut toute l'estime de l'Académie et fit désirer [le 7 septembre 1729] à cette compagnie de s'attacher un pareil sujet, mais l'extrême jeunesse de M. Clairaut, qui ne l'empêchait pas d'être au rang des plus habiles mathématiciens, ne lui permettait pas l'entrée de l'Académie, les règlement exigent l'âge de vingt ans pour y être admis. Il fallait avoir recours au législateur, et le Roi, sur un rapport de M. le comte de Maurepas, voulut bien accorder à M. Clairaut la dispense d'âge, au moyen de laquelle il fut reçu parmi nous en qualité d'adjoint mécanicien, le 14 juillet 1731, âgé de dix-huit ans ; distinction jusqu'à présent unique, c'était presque un titre pour obtenir une semblable dispense que d'être dans le cas de la demander.

La joie, que M. Clairaut et toute sa famille conçurent de cet évènement, fut bientôt troublée par la mort de son jeune frère [cf. 6 janvier 1733], qui marchait si dignement sur ses traces, et qui fut emporté en deux jours par la petite vérole. L'amitié, qui les unissait plus encore que le sang, lui fit sentir ce coup si vivement, qu'on craignit quelque temps pour lui-même.

Les bornes qui nous sont prescrites ne nous permettent pas de faire ici même une simple énumération de tous les mémoires dont M. Clairaut a enrichi nos recueils, nous nous contenterons d'en énoncer quelques-uns, et nous nous hâterons de venir aux principales époques de sa vie académique.

Dans l’année même de sa réception, il donna deux mémoires [C. 2, C. 3], le premier contenait une méthode d’obtenir d’une manière très simple les formules dont on se sert pour trouver le centre de gravité des espaces, renfermés par des courbes qu’on peut former en coupant une surface double quelconque, par un plan donné de position. Ce dernier ne doit l’élégance de la solution qu’à l’application du même principe que M. Clairaut avait dé jà employé dans son traité des courbes à double courbure, avantage réel, mais qu’il ne devait qu’à lui-même. Le même principe lui donna encore le moyen de simplifier extrêmement la théorie des épicycloïdes [C. 5] sphériques et des courbes qui peuvent être tracées sur la surface du cône [C. 6].

Quelque habile que fût M. Clairaut, il était bien éloigné de penser qu'il n'y eût plus rien à apprendre pour lui. L'exemple de M. de Maupertuis, qui avait été à Bâle pour y travailler avec le célèbre Jean [I] Bernoulli, lui paraissait digne d'être imité, et il y fut encore bien plus facilement déterminé par l'offre que lui fit M. de Maupertuis lui-même de l'y accompagner. Il n'eut pas lieu de regretter les fatigues de ce voyage [qui débute le 10 septembre 1734], tant par la quantité de connaissances qu'il en rapporta, que par l'amitié qu'il eut lieu de contracter avec M. Bernoulli et sa respectable famille.

Lorsque M. Clairaut revint de Bâle, il trouva l'Académie extrêmement occupée de la question de la figure de la Terre. Nous ne répèterons pas ici ce que l’Académie en a publié dans son Histoire, ni ce que nous en avons dit dans les éloges de MM. Cassini, Bouguer, de Maupertuis et Godin. Il était impossible que M. Clairaut ne prit part à une question si intéressante ; et pour y réfléchir avec plus de tranquillité, M. de Maupertuis et lui allèrent se retirer au Mont Valérien [cf. [? janvier 1735]]. Ce fut là qu’acheva de se former le projet du voyage du Nord, dans l’exécution duquel M. Clairaut rendit depuis de si grands services. L'éloignement de Paris ne les mit pas cependant à l'abri de toutes visites, la célèbre Mme la marquise du Châtelet avait résolu d'apprendre la géométrie de M. Clairaut, et elle allait souvent à cheval le trouver au Mont Valérien [cf. [c. 25 juin 1735]], et ce fut pour cette dame qu'il composa les Eléments de Géométrie [C. 21] qu'il publia depuis en 1741. Cet ouvrage est d’une espèce singulière, il y remonte partout des usages de la géométrie aux problèmes, aux théorèmes, et enfin aux axiomes ; il suit, en un mot, la marche que les hommes ont suivie dans l’invention de cette science et l’enseigne moins à ses lecteurs qu’il ne la leur fait inventer. Par là, il prévient les sècheresses et le dégoût, et grave d’autant mieux ses leçons dans leur esprit, qu’elles s’y trouvent, pour ainsi dire, peintes des couleurs de l’amour propre.

Les réflexions que M. Clairaut avait faites sur la question de la figure de la Terre ne demeurèrent pas oisives. Entre ses mains, elles produisirent plusieurs écrits, entre autres, un mémoire [C. 9] sur la détermination géométrique de la perpendiculaire à la méridienne, où il fait voir que cette perpendiculaire ne se trouve dans un plan que dans la supposition de la Terre sphérique, et que dans toute autre hypothèse, toute perpendiculaire à la méridienne, excepté l’équateur, est une courbe à double courbure dont il détermine la nature. Un examen de la méthode proposée par feu M. Cassini, de déterminer si la Terre est sphérique ou non, en observant du haut d’une montagne l’abaissement apparent de l’horizon dans le sens du méridien et dans celui du premier vertical. Il y ajoute la théorie de l’avantage et du désavantage de la mesure des parallèles à différentes latitudes, et fait voir que quoique la mesure des degrés des parallèles qui se fait par le temps, soit en général moins exacte que celle des degrés de méridien qui s’observe immédiatement, cependant la diminution des parallèles en approchant du Pôle, fait qu’il y a telle latitude où le degré de certitude devient égal entre les deux mesures ; discussion également fine et intéressante pour la question alors agitée.

Les observations délicates, que faisait alors M. de Mairan sur la longueur du pendule, donnèrent encore lieu à un mémoire [C. 13] de M. Clairaut sur les oscillations du pendule, qui ne se font pas dans un plan. Il en détermine les lois et la singulière figure de la courbe qu’elles font décrire au pendule.

Toutes ces recherches et bien d’autres d’un autre genre, que nous sommes obligés de supprimer, remplir abondamment le temps qui s’écoula depuis le retour de Bâle jusqu’à celui du départ pour la Laponie [le 20 avril 1736]. M. Clairaut y rendit les plus grands services, il fut le premier qui calcula et donna à ses collègues la quantité de l'aplatissement de la Terre. Il composa sur ce sujet un mémoire [C. 17] qu'il envoya à la Société royale de Londres, qui n'y répondit qu'en l'informant qu'elle lui avait fait l'honneur de l'admettre au nombre ses membres. Au retour de ce voyage, le Roi lui accorda une pension de mille livres [le 1 novembre 1737], qui fut suivie en moins d’un an de celle [du 12 mai 1738] qui vint à vaquer à l’Académie par la vétérance de M. Chevalier, car il avait obtenu le grade d’associé dès l’année 1733 [le 30 mars 1733], deux ans après son entrée à l’Académie.

Ce fut dans ce même temps que M. Clairaut donna à l’Académie son travail sur l’aberration de étoiles [C. 19]. Nous avons parlé dans l’éloge de M. Bradley de ce mouvement apparent des étoiles, qui leur fait décrire dans le courant d’une année une petite ellipse, et dont la cause est le mouvement successif de la lumière, combiné avec le mouvement de la Terre autour du Soleil. Mais M. Bradley s'était contenté d'exposer le principe de l'aberration ; M. Clairaut s’en saisit et non seulement il en éclaircit la théorie mais il calcula cette aberration et en donna les tables. Il reprit encore, quelques années après, une autre branche de cette même théorie, à laquelle on n’avait pas pensé, c’était l’aberration des planètes [C. 38], d’autant plus compliquée qu’il faut y faire entrer leur mouvement et ses inégalités, et leur position à l’égard du Soleil et de le Terre. On jugera aisément combien ce calcul était difficile à manier. Il en vint cependant à bout et fit voir que cette inégalité était assez sensible pour ne devoir pas être négligée.

La théorie de l’aberration des étoiles fut suivie bientôt après d’un mémoire [C. 24] dans lequel il enseigne à les dépouiller de l’effet de cette inégalité, pour voir si on ne pourrait pas leur découvrir une parallaxe.

Ce morceau fut suivi d’une discussion des explications cartésiennes et newtoniennes de la réfraction [C. 23]. Il se décide en faveur de la dernière, en déclarant cependant qu’il ne regarde pas l’attraction comme une propriété essentielle à la matière, mais comme un effet qui peut avoir une cause physique ; et d’après de principe, il fait voir qu’on peut légitimement attribuer la déviation qu’éprouvent les rayons en traversant les diaphanes et à l’approche des corps opaques, à l’attraction que les uns et les autres exercent sur eux.

Nous voici insensiblement arrivés aux travaux les plus intéressants de M. Clairaut, et désormais nous ne le verrons plus occupé que de l’application du calcul géométrique aux plus grands et aux plus utiles objets de l’astronomie et de la physique.

Il avait commencé à donner en 1743 un ouvrage [C. 29] intitulé Théorie de la figure de la Terre suivant les principes de l’hydrostatique, c’est-à-dire une détermination de la figure qu’elle aurait dû prendre, suivant ces principes, en supposant qu’elle ait été primitivement fluide. Ce problème avait déjà fait l’objet des recherches de plusieurs illustres géomètres, mais M. Clairaut a voulu le réduire absolument aux lois de l’attraction newtonienne. Il les applique à tous les cas de la planète supposée primitivement fluide et de densité uniforme ou variable dans ses différentes couches. Il examine ce qui doit arriver lorsqu’il n’y en a qu’une partie d’endurcie, et ce qui est très singulier, il tire des mêmes principes l’explication des principes l’explication de l’ascension et de la descension des liqueurs au-dessous du niveau dans les tuyaux capillaires. Enfin la théorie embrasse dans la plus grande généralité tout ce que les observations pourront nous apprendre sur la figure des planètes. Le calcul en est fait d’avance, et il ne s’agira plus que d’évaluer les formules en nombres connus dès qu’on voudra chercher la raison de ces phénomènes par les lois de l’attraction.

Cette même année, il donna le commencement de son travail [C. 32] sur la Théorie de la Lune. Cette théorie n’avait été, pour ainsi dire, qu’ébauchée par Newton. La double action que cette planète éprouve de la part de la Terre et de celle du Soleil rend son orbite si irrégulière et si variable que le problème en avait acquis une certaine célébrité et était connu sous le nom de Problème des trois corps. M. Clairaut en entreprit la solution. Mais quel fut son étonnement en voyant que le calcul ne donnait que la moitié du mouvement qu’on observe dans l’apogée de la Lune ? Il aurait peut-être cru s’être trompé si MM. Euler et d’Alembert, qui travaillaient sur la même matière, n’eussent trouvé de leur côté la même chose. Il communiqua ce résultat à l’Académie et proposa d’introduire dans la loi de l’attraction une quantité qui, agissant très peu dans l’éloignement et beaucoup dans la proximité, ne touchât point au reste de l’univers newtonien et pût expliquer ce singulier phénomène. Cette idée fut vivement attaquée par M. de Buffon [cf. 20 janvier 1748 (1)]. La modestie de M. Clairaut lui permit de l’écouter, et il songea moins à défendre son opinion [C. 34, C. 36, C. 37] qu’à voir s’il ne s’était pas réellement trompé. Il découvrit effectivement la source de l’erreur. Il fallait qu’elle fût bien délicate et bien cachée pour avoir pu échapper aux yeux d’aussi grands géomètres que ceux que nous venons de nommer, et il se hâta de publier cette espèce de rétractation [C. 35], plus glorieuse peut-être pour lui qu’il ne l’eût été de ne s’être pas trompé. Il continua ce même travail [C. 39] et remporta en 1751 le prix proposé sur cette matière par l’Académie de Pétersbourg, et enfin donna, en 1754, la première édition des tables de la Lune [C. 41], dont nous avons rendu compte dans l’Histoire de cette année, et en 1765 une seconde édition revue et corrigée [C. 39²], à laquelle il a joint la pièce qui avait mérité le prix de Pétersbourg, et qui contenait toute la théorie. Cet ouvrage reçut le plus favorable accueil de tout le monde savant, et ces tables passent pour être les meilleures qui aient paru jusqu’à présent.

Ce fut pendant la durée de ce travail qu’il donna ses Éléments d’algèbre [C. 31], qui parurent en 1746. Ces éléments sont absolument dans le même goût que ceux de géométrie : on n’y voit ni théorème ni problème. Toutes les vérités y découlent les unes des autres, et la méthode est simple et facile ; mais il n’était ni simple ni facile de ramener des éléments d’algèbre à cet état.

Ces travaux et quelques autres mémoires desquels le temps ne nous permet pas même de faire mention occupèrent M. Clairaut jusqu’en 1754, qu’il donna un ouvrage sur la Détermination de l’orbite terrestre [C. 47], ayant égard aux perturbations causées par l’action des autres planètes, de laquelle il peut résulter, dans certaines circonstances, une petite latitude qui ferait paraître le Soleil hors de l’écliptique.

Il fit quelque temps après une application bien plus heureuse de cette idée, ce fut la théorie de la célèbre comète de 1759 [C. 48]. La théorie newtonienne regarde les comètes comme de véritables planètes du système solaire, mais dont les orbites sont si exagérément allongées que, quoique le soleil soit à l’un de leurs foyers, elles cessent d’être visibles, à cause de l’éloignement, dans la plus grande partie de leur cours. Feu M. Halley avait osé, d’après cette théorie, assurer que la comète de 1682 était la même qui avait été observée en 1607 et 1531, et prédire son retour pour 1758. Toute l’Europe astronome était dans l’attente de cet évènement. M. Clairaut fit réflexion que les planètes qu’elle rencontrerait en son chemin pourraient déranger son cours. Il entreprit de calculer ces perturbations et y réussit si bien que malgré la difficulté du problème, il trouva qu’elle ne devait paraître qu’au commencement de 1759, prédiction que l’apparition de la comète a pleinement justifiée. Grâce à ses soins, l’opinion que les comètes sont des planètes aussi anciennes que le Monde cesse d’être une conjoncture et passe au rang des choses démontrées : il donna depuis toute cette théorie dans un ouvrage [C. 51] qu’il fit paraître en 1760.

M. Clairaut n’était cependant pas si fort absorbé dans ses savantes théories qu’il n’en sortît dès que le besoin le demandait. Il fut, en 1756 [cf. 1 juillet 1756], un de ceux qui se prêtèrent à la mesure de la base de Ville-Juive, autrefois déterminée par M. Picard : le sublime théoricien ne dédaigna pas de se prêter à une simple opération de géométrie pratique.

Lorsqu’en 1758 l’Académie perdit M. Bouguer, une pension de trois mille livres, qu’il avait pour travailler à la Marine, fut partagée entre M. Le Monnier et lui [cf. 28 août 1758], et ce nouvel engagement valut à l’Académie un excellent mémoire sur la manœuvre des vaisseaux [C. 63], matière depuis longtemps traitée par les plus habiles géomètres, mais sur laquelle ses recherches ont jeté un nouveau jour. Tout cela ne prenait rien ni sur la théorie des comètes ni sur un autre objet aussi important que celui-là, qu’il traitait en même temps, ni sur la netteté et la perfection de tout ce qui sortait de ses mains.

Cet ouvrage était la recherche des moyens propres à perfectionner les lunettes d’approche, par le moyen des objectifs composés qui détruisent les couleurs. Nous ne répèterons point ici tout le détail de cette découverte que nous avons donné en 1756. Nous dirons seulement que M. Dollond, qui avait travaillé d’après M. Klingenstierna à trouver les rapports de réfraction nécessaires pour produire cet effet, n’ayant pas donné la route qui l’avait conduit aux principes sur lesquels il avait travaillé, M. Clairaut crut devoir reprendre en entier toute cette théorie, et rechercher les moyens les plus avantageux d’y réussir. C’est ce qu’il a fait dans trois mémoires [C. 57, C. 58, C. 60] que l’Académie a publié en 1756, 1757 et 1762. Il y examine, avec le plus grand scrupule, la différence de réfrangibilité des différents verres ou cristaux qu’on emploie, la différente forme qu’on doit leur donner, les différentes combinaisons qu’on en peut faire et le degré d’avantage ou de désavantage qui en résulte, et il tire de toutes ces discussions les différentes constructions des lunettes achromatiques ou sans couleurs. Et l’expérience, souverain juge en ces matières a jusqu’ici suivi pas à pas toutes ses déterminations. Il comptait, et il m’en avait assuré lui-même, donner un précis de toute cette théorie à l’usage des praticiens, et des tables toutes calculées des longueurs des foyers des différents verres qu’ils auraient à employer, de leurs épaisseurs, en un mot de tout ce qui était nécessaire pour réussir dans ce travail. Mais il n’en a pas eu le temps, et cet ouvrage a été le terme de son travail et celui de sa vie.

M. Clairaut n'avait pas seulement le mérite d'être un grand géomètre. La douceur et l'aménité de ses mœurs le faisaient désirer de tous ceux qui le connaissaient, et il répondait volontiers à ces avances, mais il s'était imposé la loi de ne jamais souper en ville. Quelques-uns de ses amis eurent l'imprudence de l'engager à la transgresser : il ne fut pas longtemps sans avoir lieu de s'en repentir, une indigestion se joignit à un rhume qu'il avait depuis quelques jours, et la promptitude de cette maladie ne laissa bientôt aucun lieu aux secours de l'art, et il mourut le 17 mai [cf. 17 mai 1765] de cette année, âgé de cinquante-deux ans. Son père, qui l'avait vu en pleine santé dix à douze jours auparavant, fut averti de son mal dès qu'on le crut dangereux. Il y vola, mais il le trouva déjà sans connaissance. Une pareille situation se peut imaginer, mais elle ne se peut pas décrire.

Il était de taille médiocre, bien fait et d'un maintien agréable. La douceur et la modestie étaient peintes sur son visage. Son cœur, aussi droit et aussi net que son esprit, ne lui avait jamais permis le moindre écart. Il était l'ami déclaré de la probité et la vérité, et il n'a jamais manqué l'occasion de rendre service dès qu'elle s'est présentée. Il est presque inutile d'ajouter après cela que rien n'était plus égal que sa conduite, et que l'humeur et le caprice lui étaient inconnus, aussi n'a-t-il jamais eu d'ennemis, et personne n'a joui plus tranquillement d'une grande réputation.

Il était du nombre de ceux qui sont chargés de la rédaction du Journal des savants [cf. 19 novembre 1755], et il ne s'est jamais démenti dans l'exercice de cette fonction, ni sur la clarté ni sur l'impartialité de ses extraits.

De la nombreuse famille de M. Clairaut, il ne reste aujourd'hui qu'une de ses sœurs, à laquelle le Roi vient d'accorder [cf. [c. 1 octobre 1765]] une pension de douze cents livres, en considération des services de son frère, libéralité vraiment royale et qui fait à la fois l'éloge du mérite de M. Clairaut et du monarque qui a su si bien le reconnaître. On trouvera toujours dans l’Histoire moins de Titus que d’Alexandre.

La place de pensionnaire mécanicien de M. Clairaut a été remplie par M. d’Alembert [le 8 novembre 1765], déjà depuis quelques années pensionnaire surnuméraire (Fouchy 65).

Abréviations

C. 1 : Clairaut (Alexis-Claude), Recherches sur les courbes à double courbure, Paris, Nyon, Didot et Quillot, 1731, in-4°, VIII-122p., 67 fig. en 6 pl [Télécharger] [16 juillet 1729] [Sans date (18)] [Plus].
C. 2 : Clairaut (Alexis-Claude), « Nouvelle manière de trouver les centres de gravité », HARS 1731 (1733), Mém. pp. 159-162 [Télécharger] [5 mai 1731] [Plus].
C. 3 : Clairaut (Alexis-Claude), « Sur les courbes que l'on forme en coupant une surface courbe quelconque, par un plan donné de position », HARS 1731 (1733), Mém. pp. 483-493, 1 pl [Télécharger] [5 décembre 1731 (1)] [[c. 28 janvier 1731]] [Plus].
C. 4 : Clairaut (Alexis-Claude), « Quatre problèmes sur de nouvelles courbes, de Mr Alexis Clairaut, le fils », Miscellanea Berolinensia, Berlin, vol. 4, 1734, pp. 143-152, 1 pl [Télécharger] [13 avril 1726] [Mai 1725] [Plus].
C. 5 : Clairaut (Alexis-Claude), « Des épicycloïdes sphériques », HARS 1732 (1735), Mém. pp. 289-294 [Télécharger] [25 février 1733] [[c. 28 janvier 1731]] [Plus].
C. 6 : Clairaut (Alexis-Claude), « Manière de trouver des courbes algébriques et rectifiables sur la surface d'un cône », HARS 1732 (1735), Mém., pp. 385-387 [Télécharger] [11 juin 1732] [[c. 28 janvier 1731]] [Plus].
C. 9 : Clairaut (Alexis-Claude), « Détermination géométrique de la perpendiculaire à la méridienne tracée par M. Cassini avec plusieurs méthodes d'en tirer la grandeur et la figure de la Terre », HARS 1733 (1735), Mém. pp. 406-416 [Télécharger] [5 décembre 1733] [Plus].
C. 13 : Clairaut (Alexis-Claude), « Examen de diverses oscillations qu'un corps suspendu par un fil, peut faire lorsqu'on lui donne une impulsion quelconque », HARS 1735 (1738), Mém. pp. 281-298, 1pl [Télécharger] [23 décembre 1735] [23 mars 1735] [Plus].
C. 17 : Clairaut (Alexis-Claude), « Investigationes aliquot, ex quibus probatur terrae figuram secundum Leges attractionis in ratione inversâ quadrati distantiarum maxime ad Ellipsin accedere debere », Philosophical Transactions, Vol. XL (1737-1738), London, 1741, n° 445 (Jan-June 1738), pp. 19-25 [Télécharger] [(3 mars 1737) 20 février 1736] [Plus].
C. 19 : Clairaut (Alexis-Claude), « De l'aberration apparente des étoiles, causée par le mouvement progressif de la lumière », HARS 1737 (1740), Mém. pp. 205-227, 2 pl [Télécharger] [11 décembre 1737 (1)] [Plus].
C. 21 : Clairaut (Alexis-Claude), Elemens de geometrie, Paris, David fils, 1741, in-8°, XXIV-XVI-216 p., 14 pl [31 août 1740] [(1 juillet) 20 juin [1731]] [Plus].
C. 23 : Clairaut (Alexis-Claude), « Sur les explications cartésienne et newtonienne de la réfraction de la lumière », HARS 1739 (1741), Mém. pp. 259-275 [Télécharger] [24 juillet 1739] [(3 mars 1737) 20 février 1736] [Plus].
C. 24 : Clairaut (Alexis-Claude), « Sur la manière la plus simple d'examiner si les étoiles fixes ont une parallaxe, et de la déterminer exactement », HARS 1739 (1741), Mém. pp. 358-369, 1 pl [Télécharger] [23 décembre 1739 (2)] [15 septembre 1737].
C. 29 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la figure de la Terre, tirée des principes de l'hydrostatique, Paris, David fils, 1743, in-8°, XL-310p. fig [Télécharger] [13 décembre 1741] [10 février [1741]] [Plus].
C. 31 : Clairaut (Alexis-Claude), Elémens d'algèbre, Paris, Les frères Guérin, David l'ainé, Durand, 1746, in-8°, XVIII-336 p., 7 tabl [Télécharger] [4 août 1745] [10 février [1741]] [Plus].
C. 32 : Clairaut (Alexis-Claude), « De l'orbite de la Lune dans le système de M. Newton », HARS 1743 (1746), Mém. pp. 17-32, 3 pl [Télécharger] [13 juin 1744] [20 décembre 1743].
C. 34 : Clairaut (Alexis-Claude), « Réponse aux réflexions de M. de Buffon sur la loi de l'attraction, et sur le mouvement des apsides », HARS 1745 (1749), Mém. pp. 529-548 [Télécharger] [17 février 1748 (2)] [25 avril 1733] [Plus].
C. 35 : Clairaut (Alexis-Claude), « Avertissement de M. Clairaut au sujet des mémoires qu'il a donnez en 1747 et 1748, sur le système du Monde dans les principes de l'attraction », HARS 1745 (1749), Mém. pp. 577-578 [Télécharger] [17 mai 1749 (2)].
C. 36 : Clairaut (Alexis-Claude), « Réponse à la réplique de M. de Buffon », HARS 1745 (1749), Mém. pp. 578-580 [Télécharger] [11 juin 1749] [25 avril 1733] [Plus].
C. 37 : Clairaut (Alexis-Claude), « Réponse au nouveau mémoire de M. de Buffon », HARS 1745 (1749), Mém. pp. 583-586 [Télécharger] [21 juin 1749 (1)] [25 avril 1733] [Plus].
C. 38 : Clairaut (Alexis-Claude), « De l'aberration de la lumière des planètes, des comètes et des satellites », HARS 1746 (1751), Mém. pp. 539-568, 3 pl [Télécharger] [31 août 1746] [Plus].
C. 39 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la Lune déduite du seul principe de l'attraction réciproquement proportionelle (sic) aux quarrés des distances... Pièce qui a remporté le prix de l'Académie impériale des sciences de Saint Pétersbourg en 1750..., Saint-Pétersbourg, 1752, in-4°, 92 p [Télécharger] [6 décembre 1750] [3 juillet 1745 (2)].
C. 39² : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la Lune, seconde édition à laquelle on a joint des Tables de la Lune, construites sur une nouvelle révision de toutes les espèces de calculs dont leurs équations dépendent, Paris, Dessaint & Saillant, (mars) 1765, in-4°, viii-162 p., 1pl [Télécharger] [5 septembre 1764 (2)] [15 novembre 1747].
C. 41 : Clairaut (Alexis-Claude), Tables de la Lune calculées suivant la théorie de la gravitation universelle, Paris, Durand, Pissot, 1754, in-8° (iv)-xvi-102 p. 1 tab [5 septembre 1753 (2)] [26 septembre 1751].
C. 47 : Clairaut (Alexis-Claude), « Mémoire sur l'orbite apparente du Soleil autour de la Terre, en ayant garde aux perturbations produites par les actions de la Lune et des planètes principales », HARS 1754 (1759), Mém. pp. 521-564 [Télécharger] [9 juillet 1757 (1)] [Plus].
C. 48 : « Mémoire sur la comète de 1682, adressé à MM. les auteurs du Journal des sçavans », Journal des sçavans, janvier 1759, pp. 38-45 [Télécharger] [15 novembre 1758] [(1 juillet) 20 juin [1731]] [Plus].
C. 51 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie du mouvement des comètes, dans lesquelles on a égard aux altérations que leurs orbites éprouvent par l'action des planètes. Avec l'application de cette théorie à la comète qui a été observée dans les années 1534, 1607, 1682 et 1759, Paris, Michel Lambert, s. d. [1760] [8 août 1759] [(1 juillet) 20 juin [1731]] [Plus].
C. 57 : Clairaut (Alexis-Claude), « Mémoire sur les moyens de perfectionner les lunettes d'approche, par l'usage d'objectifs composés de plusieurs matières différemment réfringentes », HARS 1756 (1762), Mém. pp. 380-437 [Télécharger] [1 avril 1761] [Plus].
C. 58 : Clairaut (Alexis-Claude), « Second mémoire sur les moyens de perfectionner les lunettes d'approche, par l'usage d'objectifs composés de plusieurs matières différemment réfringentes », HARS 1757 (1762), Mém. pp. 524-560 [Télécharger] [26 mai 1762 (2)] [1 avril 1761].
C. 60 : Clairaut (Alexis-Claude), « Troisième mémoire sur les moyens de perfectionner les lunettes d'approche, par l'usage d'objectifs composés de plusieurs matières différemment réfringentes », HARS 1762 (1764), Mém. pp. 578-631, 2 pl [Télécharger] [17 mars 1764] [1 avril 1761] [Plus].
C. 63 : Clairaut (Alexis-Claude), « Nouvelle solution de quelques problèmes sur la manœuvre des vaisseaux, qui se trouvent dans le Vol. de 1754 », HARS 1760 (1766), Mém. pp. 171-178, 1 pl [Télécharger] [22 mars 1760].
HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des Sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
Hist. : Partie Histoire de HARS 17..
Mém. : Partie Mémoires de HARS 17..
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences de Paris.

Référence

Fouchy (Jean-Paul Grandjean de), « Éloge de M. Clairaut », HARS 1765, Hist., pp. 144-159 [Télécharger] [13 mai 1713 (1)] [13 mai 1713 (2)] [Plus].