Il s'agit de « Examen de diverses oscillations qu'un corps suspendu par un fil, peut faire lorsqu'on lui donne une impulsion quelconque », HARS 1735 (1738), Mém. pp. 281-298, 1pl., alias C. 13, également évoqué dans Hist. pp. 92-98 (Taton 76) et dans le Journal des sçavans, septembre 1741, p. 538.

Le mémoire est lu les 18 janvier, 18, 22 et 29 février 1736.

Au reste j'avouerai que je dois la première idée de mon travail à la lecture du mémoire que M. de Mairan nous a donné dernièrement. C'est cet académicien qui a pensé le premier à voir si toutes les espèces d'oscillations coniques qu'un corps peut faire, lorsque l'on ne le fait pas partir sans aucune impulsion, était de même durée que les autres ; et parmi les belles recherches dont son mémoire est rempli, on trouve plusieurs expériences qui confirment parfaitement la théorie que je donne dans ce mémoire (C. 13).

Les 10 et 17 décembre 1735 (PV 1735, ff. 216-242r, f. 261v) de Mairan avait lu un mémoire intitulé « Experiences sur la longueur du pendule à secondes à Paris, avec des remarques sur cette matière, et sur quelques autres qui s'y rapportent », HARS 1735 (1738), Mém. pp. 153-220, 2pl.

Clairaut évoque C. 13 dans sa lettre à Jean I Bernoulli du 27 mars 1736 (cf. 27 mars 1736 (1)).