Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)

24 avril 1728 : Clairaut rapporté :

M^rs. Nicole et Pitot ont parlé ainsi sur le memoire geometrique de M^r. Clairaut le fils [présenté le 17 avril 1728].

Nous avons examiné par l'ordre de l'Académie, un memoire [de] M^r. Clairaut aagé de quinze ans. Ce memoire contient [les] solutions de plusieurs problèmes, et doivent faire partie d'un grand ouvrage, qui aura pour titre, Recherches des surfaces et des courbes, recourbées, ou a doubles courbures, que M^r. Clairaut compte donner incessament au public. Cet ouvrage sera de deux parties qui contiendront chacune huit sections. M[ais], pour ne parler que de ce qui est contenu dans le memoire dont nous rendons compte à la Compagnie, il suffit de dire que M^r. Clairaut se propose dans ce memoire de construire les équations qui [ont] trois inconnuës lesquelles expriment les trois dimensions d'un [solide] M^r. Clairaut trouve que le lieu de toutes les équations de [cette] nature, est dans la superficie concave ou convéxe d'un solide formé par la révolution d'une courbe sur l'un de ses axes, par cette consideration, la nature de la courbe qui engendre [mot illisible] étant donnée, M^r. Clairaut détermine l'équation qui expr[ime] la nature de la superficie convéxe ou concave de ce solide, se servant des regles ordinaires de l'algèbre, et de celles du calcul differentiel, il détermine tous les points de cette surface, les plans qui leurs sont tangents, ceux qui leurs sont assymptotiques, et leurs points de plus grandes largeurs.

Lorsque c'est l'équation de la surface convéxe ou concave qui est donnée, M^r. Clairaut détermine, toutes les courbes qui se peuvent former par les differentes sections de ce solide, nont seulem^t. par les plans exprimez par les trois inconnuës prises deux a deux qui entrent dans l'équation, mais par tout autre plan, ainsi l'on voit que les sections coniques ne font qu'un qu'un cas très particulier de ce problème general. Enfin cet ouvrage nous a paru devoir faire honneur à son auteur, non seulement par les connoissances qu'il suppose, mais encore par l'invention (PV 1728, ff. 167v-168r).

Des deux parties annoncées dans ce projet de C. 1, ne subsistera que celle sur les courbes, elle-même amputée de quatre sections dont on peut également se faire une idée dans la préface de l'ouvrage imprimé. Un abandon aussi conséquent incite à penser que la maladie de Clairaut évoquée par Fouchy dans son éloge (cf. Sans date (19)) se déclare après le 17 avril 1728 et non vers 1726 comme il le sous-entend quand il introduit la Société des arts. Dans ce cas, la première lettre de Clairaut à Cramer (cf. 30 mars 1729), qui ne fait aucune allusion à cette maladie, suggère que Clairaut est tout à fait remis en mars 1729.

Clairaut présentera le manuscrit de C. 1 à l’Académie le 16 juillet 1729.

Abréviations

C. 1 : Clairaut (Alexis-Claude), Recherches sur les courbes à double courbure, Paris, Nyon, Didot et Quillot, 1731, in-4°, VIII-122p., 67 fig. en 6 pl [Télécharger] [16 juillet 1729] [Sans date (18)] [Plus].
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences de Paris.