M[essieu]rs Clairaut et d'Alembert ont fait le rapport suivant de la methode proposée par le s[ieu]r Gallay pour la trisection de l'angle. Nous avons éxaminé par ordre de l'Académie [cf. 19 avril 1749 (1)] une methode proposée par le s[ieu]r Gallay architecte de la ville de Strasbourg, pour diviser géométriquement un angle quelconque en trois parties égales. L'auteur après avoir tiré deux droites qui passent par les deux extrémités de l'arc proposé, et par le point opposé de la circonférence qui repond au milieu de cet arc, prend sur chacune de ces droites, et dehors du cercle, un intervalle égal au diametre, et il prétend qu'en faisant passer deux lignes droites par les extrémités de ces intervalles et par le centre, ces droites coupent l'axe proposé en trois parties égales. Sans se donner la peine de réfuter la démonstration que l'auteur donne de cette méthode, il suffit pour la rejetter de voir qu'elle est fautive dans le cas le plus simple, celui de la trissection du demi cercle. Or on voit sans peine qu'en prenant l'unité pour le rayon, on a par la métode du s[ieu]r Gallay, pour la corde de 60 degrez, la fraction2√2/√[(]5+2√2[)] au lieu de l'unité qu'on devroit avoir (PV 1749, p. 255).
Abréviation
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 30 avril 1749 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n30avril1749po1pf.html [Notice publiée le 26 juillet 2010].
