31 janvier 1759 (1) : Clairaut rapporteur

31 janvier 1759 (1) : Clairaut rapporteur :

M. Clairaut a parlé ainsi de la trisection de l'angle presentée par un anonyme le 20 de ce mois transcrit a la fin de cette seance.

[...]

Rapport de M. Clairaut sur la trisection anonyme du 20.

J'ai examiné par ordre de l'Academie un écrit intitulé Section, bissection, trisection, quadrisection de l'angle. L'auteur qui paroit peu instruit des termes de geometrie et n'avoit aucune idée du probleme de la multiplication des angles, croit qu'il ne s'agit dans ce probleme que de partager un secteur en parties égales par des arcs concentriques et malgré l'extrème facilité de resoudre generalement une question de cette nature, il n'en donne qu'une solution tres particuliere et tres fausse.

Il suppose que l'angle compris entre les deux cotés du secteur soit de 20 degré et que les rayons soient chacun de 8 pouces, il decrit alors trois arcs interieurs concentriques a celuy qui sert de base, le premier ayant un rayon de 4 pouces, le 2e. de 5 pouces 2/3, le 3e de 7 pouc. et il pretend que le secteur interieur et les trois portion de couronne qui le couvrent ont une superficie egale. Or ces espaces sont visiblement dans la raison de 144, 145, 152, 135 qui differe assés sensiblement de l'égalité. L'auteur paroit avoir fondé sa demonstration sur des determinations pratiques, grossierement calculées. Pour connoitre les vrays raports des figures qu'il juge egales, il lui auroit suffit de sçavoir que les secteurs semblables sont proportionnels aux quarrés de leurs rayons, et nous pouvons nous contenter de voir qu'il ignore de telles propositions pour assurer que son écrit ne merite aucune approbation (PV 1759, p. 99).

Ce rapport est passé sur le marché des manuscrits (Matterlin 85).

Le mémoire est du chevalier Causans, ainsi que cela apparaît dans la réponse imprimée de l'auteur, (Causans 59a), en date du 27 octobre 1759 (cf. 27 octobre 1759 (1)), de sa requête au Roi (Causans 59b) (cf. 9 décembre 1759 (1)), de son Mémoire instructif (Causans 60a) (cf. 7 mai 1760 (2)), dans lequel le rapport est reproduit, et dans un additif (Causans 60b) (cf. 8 juin 1760 (1)).

Abréviation

PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.

Références

Causans (Joseph-Louis Vincens de Mauléon, chevalier de), Mémoire pour la vérité, contre l'erreur, Paris, 1759 [12 mai 1753 (2)] [Plus].
Causans (Joseph-Louis Vincens de Mauléon, chevalier de), Au Roi, Paris, 1759 [12 mai 1753 (2)] [Plus].
Causans (Joseph-Louis Vincens de Mauléon, chevalier de), Mémoire instructif, Paris, 1760 [12 mai 1753 (2)] [Plus].
Causans (Joseph-Louis Vincens de Mauléon, chevalier de), Cause très célèbre, [Paris], 1760 [8 juin 1760 (1)].
Matterlin (Ottobar), Autographes et manuscrits : ventes publiques 1982-1985, Paris, 1985, p. 179 [10 novembre 1735 (1)].

Courcelle (Olivier), « 31 janvier 1759 (1) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n31janvier1759po1pf.html [Notice publiée le 29 mai 2011].