3 décembre 1761 : Clairaut (Paris) écrit à Müller :
Monsieur, Vous verrez par le mémoire ci-joint [C. 56] que j'ai profité de l'avis que vous m'avez donné [le (21) 10 avril 1761] de reprendre mon travail sur la comète et de tâcher d'approcher d'avantage du but proposé. Ce n'a pas été une petite opération parce que cette matière ne peut guère être traitée que par des calculs qui la rende toujours d'un difficile accès, et qu'après avoir passé à ces calculs un temps aussi considérable que celui que j'ai employé dans mes premières recherches, il était difficile de n'être pas rebuté. Cependant et pour plaire à votre illustre compagnie, j'ai vaincu ma répugnance : j'en ai été récompensé par un succès plus grand que je n'attendais, car j'ai rapproché en effet la théorie des observations tant pour les deux dernières périodes de la comète que pour les deux premières. Et cela par une méthode qui contient des recherches entièrement nouvelles, mais qui demandent encore des peines assez considérable dans son exécution. Au reste quoiqu'il fut excusable de se nommer en cette occasion, j'ai cependant arrangé mon mémoire de façon qu'on n'est pas obligé de m'y reconnaître, j'ai cru cette attention placée : et combien n'en dois-je pas à votre respectable compagnie. Vous me ferez un sensible plaisir de m'accuser le plus tôt que vous pourrez [cf. (26) 15 avril 1762] la réception de cette lettre ; la guerre [de sept ans, 1756-1763] ne donnant que trop de fondement aux craintes d'accident dans les postes. Je serais bien charmé aussi de savoir si vous avez eu une lettre de moi [cf. 19 juin [1761]] en réponse à la vôtre du 19 avril [cf. 19 avril 1761], dans laquelle je vous parlais de quelques recherches d'optique. J'ai continué cette matière avec assez de succès et vous en parlerai très volontiers une autre fois. Je suis Monsieur avec la plus grande estime et la plus grande considération votre très humble et très obéissant serviteur Clairaut. À Paris rue du Coq S[ain]t Jean ce 3 [décem]bre 1761 (O IVA, 5, p. 243).
Une annotation sur la lettre indique qu'elle fut reçue le 27 décembre 1761 (O IVA, 5, p. 244). Il s'agit de Recherches sur la comète des années 1531, 1607, 1682 et 1759, pour servir de supplément à la théorie par laquelle on avait annoncé en 1758 le tems du retour de cette comète. Pièce de M. Clairaut... qui a remporté le prix proposé par l'Académie impériale de Saint Pétersbourg pour l'année 1761..., Saint-Pétersbourg, Impr. de l'Académie impériale des sciences, 1762, in-4°, 42 p. pl., alias C. 56 (Taton 76). Clairaut envoie ce mémoire sur les conseils de Müller du (21) 10 avril 1761. Il l'enverra une seconde fois son mémoire le 12 décembre 1761 (1). Müller accusera réception des deux copies le (26) 15 avril 1762. L'Académie de Saint-Pétersbourg annonce que Clairaut et J. A. Euler ont gagné le prix le (4 octobre) 23 septembre 1762, ce dont Müller avertira Clairaut le lendemain (cf. (5 octobre) 24 septembre 1762 (1)). Les Nova acta eruditorum s'en feront l'écho (Nova acta eruditorum, mars 1762, vol. 2, pp. 158-160). Müller lui envoie trois exemplaires du mémoire imprimé le (26) 15 mai 1763. Clairaut y réussit à fixer au 31 mars 1759 le passage de la comète au périhélie (effectivement réalisé le 14 mars, soit une erreur de 18 jours), au lieu du milieu d'avril, ou du 4 avril dates respectivement annoncées dans C. 48 et C. 51 (O IVA, 5, p. 244 ; Taton 86). Un exemplaire de C. 56 se trouvait dans la bibliothèque de Malesherbes (Malesherbes 97). Y dans l'article « Lune » de l'Encyclopédie méthodique, Marine : Cette seconde inégalité est connue sous le nom l'évection de la Lune. Cette inégalité introduit une nouvelle équation , qui est proportionnelle au sinus du double de la distance de la Lune au Soleil, moins l'anomalie moyenne de la Lune. Sa quantité n'est point encore exactement déterminée. Dans les tables de M. Mayer, elle est de 1° 20' 34'', dans celles de M. d'Alembert, de 1° 18' 18'', dans les premières tables de M. Euler, de 1° 18' 49'', et dans celles de M. Clairaut [C. 392 ?] de 1° 16' 16''. […] Ceux à qui on est redevable du degré de perfection où s'est élevée cette partie de l'astronomie physique, sont MM. Euler, d'Alembert et Clairaut, lesquels commencèrent en même temps à s'en occuper, il y a environ 40 ans. M. Clairaut fut le premier qui publia ses recherches, lesquelles remportèrent le prix de Pétersbourg en 1750, et furent imprimées en 1752 [C. 56]. M. Euler publia ensuite les siennes sous le titre de Theoria motus Lunae exhibens omnes ejus inaequalitates à Pétersbourg, en 1753 [(Euler 53)]. Ce ne fut qu'un an après que parurent celles de M. d'Alembert dans le premier volume de son ouvrage, qui a pour titre, Recherches sur différent points importants du système du monde [(Alembert 54-56)], quoique son travail fût fini dès la fin de 1760 [!] ; et depuis il n'a cessé de s'occuper du même objet et de perfectionner la théorie qu'il avait donnée ainsi qu'on peut le voir dans les 2e, 3e et 4e volumes de ses Opuscules [(Alembert 61-80)]. C'est aussi ce qu'a fait M. Euler de son côté. […] (Y 83-87).
Abréviations
C. 392 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la Lune, déduite du seul principe de l'attraction réciproquement proportionnelle aux quarrés des distances, seconde édition à laquelle on a joint des Tables de la Lune, construites sur une nouvelle révision de toutes les espèces de calculs dont leurs équations dépendent, Paris, Dessaint et Saillant, (mars) 1765, in-4°, viii-162 p., 1pl [Télécharger] [5 septembre 1764 (2)] [15 novembre 1747] [Plus].
C. 51 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie du mouvement des comètes, dans lesquelles on a égard aux altérations que leurs orbites éprouvent par l'action des planètes. Avec l'application de cette théorie à la comète qui a été observée dans les années 1534, 1607, 1682 et 1759, Paris, Michel Lambert, s. d. [1760] [Télécharger] [8 août 1759] [(1 juillet) 20 juin [1731]] [Plus].
C. 56 : Clairaut (Alexis-Claude), Recherches sur la comète des années 1531, 1607, 1682 et 1759, pour servir de supplément à la théorie par laquelle on avait annoncé en 1758 le tems du retour de cette comète. Pièce de M. Clairaut... qui a remporté le prix proposé par l'Académie impériale de Saint Pétersbourg pour l'année 1761..., Saint-Pétersbourg, Impr. de l'Académie impériale des sciences, 1762, in-4°, 42 p. pl [Télécharger] [15 novembre 1747] [Plus].
Références
Alembert (Jean Le Rond d'), Recherches sur différents points importants du système du monde, 3 vol., Paris, 1754-1756 [29 juillet 1739 (2)] [13 décembre 1741] [Plus].
Euler (Leonhard), « Correspondance de Leonhard Euler avec A. C. Clairaut, J. d'Alembert et J. L. Lagrange », Leonhardi Euleri Opera Omnia, IV A, vol. 5, Ed. Juskevic A. P. et Taton R., Birkäuser, Basel, 1980 [4 mars 1739] [16 mai 1739] [Plus].
Malesherbes (Chrétien-Guillaume de Lamoignon de), Catalogue des livres de la bibliothèque de feu Chrétien-Guillaume Lamoignon-Malesherbes, Paris, 1797 [Télécharger] [14 juin 1730] [31 août 1740] [Plus].
Taton (René), « Inventaire chronologique de l'œuvre d'Alexis-Claude Clairaut (1713- 1765) », Revue d'histoire des sciences, 29 (1976) 97-122 [Télécharger] [13 avril 1726] [16 juillet 1729] [Plus].
Taton (René), « Le retour de la comète de Halley en 1759, vérification exemplaire de la loi de Newton », Académie Royale de Belgique, Bulletin de la classe des sciences, 5e série, 72 (1986) 206-219 [15 novembre 1758] [23 juin 1759] [Plus].
Y (), « Lune », Encyclopédie méthodique. Marine, 3 vol., Paris-Liège, 1783-1787, vol. 2, pp. 597-605 [Télécharger].
Courcelle (Olivier), « 3 décembre 1761 : Clairaut (Paris) écrit à Müller », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n3decembre1761.html [Notice publiée le 2 avril 2008].
Cette seconde inégalité est connue sous le nom l'évection de la Lune. Cette inégalité introduit une nouvelle équation , qui est proportionnelle au sinus du double de la distance de la Lune au Soleil, moins l'anomalie moyenne de la Lune. Sa quantité n'est point encore exactement déterminée. Dans les tables de M. Mayer, elle est de 1° 20' 34'', dans celles de M. d'Alembert, de 1° 18' 18'', dans les premières tables de M. Euler, de 1° 18' 49'', et dans celles de M. Clairaut [C. 392 ?] de 1° 16' 16''.
[…]
Ceux à qui on est redevable du degré de perfection où s'est élevée cette partie de l'astronomie physique, sont MM. Euler, d'Alembert et Clairaut, lesquels commencèrent en même temps à s'en occuper, il y a environ 40 ans. M. Clairaut fut le premier qui publia ses recherches, lesquelles remportèrent le prix de Pétersbourg en 1750, et furent imprimées en 1752 [C. 56]. M. Euler publia ensuite les siennes sous le titre de Theoria motus Lunae exhibens omnes ejus inaequalitates à Pétersbourg, en 1753 [(Euler 53)]. Ce ne fut qu'un an après que parurent celles de M. d'Alembert dans le premier volume de son ouvrage, qui a pour titre, Recherches sur différent points importants du système du monde [(Alembert 54-56)], quoique son travail fût fini dès la fin de 1760 [!] ; et depuis il n'a cessé de s'occuper du même objet et de perfectionner la théorie qu'il avait donnée ainsi qu'on peut le voir dans les 2e, 3e et 4e volumes de ses Opuscules [(Alembert 61-80)]. C'est aussi ce qu'a fait M. Euler de son côté. […] (Y 83-87).