M[essieu]rs Clairaut et de Fouchy lisent le rapport suivant sur une autre quadrature du cercle. Nous avons examiné par ordre de l'Académie [cf. 25 novembre 1741 (1)] un memoire anonyme et un supplément du même auteur, sur la quadrature du cercle. L'auteur donne dans ces ouvrages plusieurs constructions géométriques au moyen desquelles il parvient a trouver deux lignes droites, l'une plus grande, et l'autre plus petite que la circonference du demi cercle. Il trouve de même deux cercles dont les circonfrences sont l'une plus grande, et l'autre plus petite qu'une ligne droite donnée ; mais cette difference est selon lui trop petite sur un cercle de 6 pouces, il en voudroit tracer un de 6 toises au moyen duquel on auroit une différence pour la partager dans le rapport convenable qu'il ne détermine point. Il donne ensuite une autre methode d'approximation en partageant l'arc de cercle en parties si petites que la courbure n'en soit plus sensible. Ainsi il paroît que l'auteur croit que la quadrature du cercle ne consiste que dans une mesure mécanique, et approchée, et qu'il n'a pas la moindre idée du probleme (PV 1742, pp. 142-143).
Abréviation
PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Courcelle (Olivier), « 21 avril 1742 (2) : Clairaut rapporteur », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n21avril1742po2pf.html [Notice publiée le 1 janvier 2010].
