5 décembre 1731 (2) : Jean I Bernoulli (Bâle) écrit à Cramer :
Je serai curieux d'apprendre si Mr. Clairaut aura resolu le probleme de determiner sur une surface courbe donnée une courbe à double courbure dont chaque arc ait la moindre longueur possible entre ses deux extremités [C. 8] : si la surface courbe donnée est celle d'un conoide droit circulaire, qui se décrit lorsqu'on fait tourner une courbe plane sur son arc, le probleme n'est pas à beaucoup près si difficile, que pour la supposition generale d'une surface courbe quelconque. Je l'ai pourtant reduit generalement à une equation differentielle du second degré, qui se peut reduire aux differences premieres dans un cas particulier. M. Clairaut pourroit aussi éprouver ces forces en tachant de resoudre le probleme des epicycloides spheriques [C. 5] dont parle Mr. Herman dans le premier volume des Commentaires de Petersbourg page 210. ou par épicycloide spherique il entend la courbe à double courbure qui se decrit sur la surface d'une sphére, lorsqu'on conçoit sur cette surface [maths] (UB Basel, L I a 655).
