Lettre de Monsieur Daniel Bernoulli de l'Académie royale des sciences, à M. Clairaut de la même Académie, au sujet des nouvelles découvertes faites sur les vibrations des cordes tendues. Vous me demandez, Monsieur, que je vous mette au fait de mes deux mémoires sur les vibrations des cordes qui se trouvent dans les Mémoires de l'Académie de Berlin pour 1753 [(Bernoulli 53a), (Bernoulli 53b)]. Une telle demande, faite par un savant de votre ordre, me paraîtrait sans doute fort extraordinaire, si j'étais moins informé des travaux qui vous occupent actuellement, et de leur nature. C'est donc uniquement pour vous épargner la peine d'étudier mes deux mémoires que je me donne l'honneur de vous faire cette lettre. Je dis étudier, parce que le sujet est trop nouveau et trop épineux pour être saisi par une simple lecture. Moi-même, n'aimant pas les vérités abstraites et épineuses, que je vois clairement n'avoir aucun usage pour connaître mieux les phénomènes et les lois de la nature, j'aurais entièrement supprimé mes observations sur le sujet en question, si je n'y avais été engagé par leur utilité, encore ne me suis-je pas pressé de les publier, car je vous assure que je n'ai rien dit dans mes mémoires que je n'aie su très longtemps auparavant, témoin un problème dont je me souviens de vous avoir parlé autrefois qui était de trouver le mouvement d'une fil verticalement suspendu, et chargé d'un poids quelconque en deux endroits quelconques, en supposant chacun des deux poids partir au même instant depuis un point donné de position, mais toujours fort proche de la position verticale du fil. Ce seul problème, que j'ai traité aussi dans mon second mémoire, marque assez que j'avais formé dès ce temps ma théorie sur la pluralité des vibrations coexistantes dans un seul et même système, et que je connaissais toute l'utilité de cette théorie. C'était là un cas bien simple, et mon intention n'était que, en vous le proposant, que de voir quelle méthode directe on pourrait employer pour le résoudre, et si cette méthode pouvait être appliquée à des cas plus embarrassants, tel que celui de plusieurs poids attachées au fil vertical, ou même d'une chainette verticalement suspendue. Ce dernier cas est, sans doute, plus difficile que celui des cordes tendues auxquelles on aurait donné des courbures initielles quelconques, puisque la force d'extension est variable. […] J'ai l'honneur d'être etc (Bernoulli 58).
Cette lettre s'inscrit dans le cadre d'une dispute de Daniel Bernoulli avec Euler et d'Alembert. C'est la première pièce connue de la correspondance entre Clairaut et Daniel Bernoulli. Les deux hommes se connaissent depuis 1733 (cf. 15 septembre 1733 (1)). La réponse de Clairaut est perdue. Clairaut réécrit à Daniel Bernoulli le 10 avril 1759 (cf. 10 avril 1759 (1)).
Références
Bernoulli (Daniel), « Réflexions et éclaircissemens sur les nouvelles vibrations des cordes exposées dans les Mémoires de l'Académie de 1747 et 1748 », Histoire de l'Académie royale des sciences et des belles-lettres de Berlin, 9 (1753) 147-172 [Télécharger].
Bernoulli (Daniel), « Sur le mélange de plusieurs espèces de vibrations simples isochrones, qui peuvent coexister dans un même système de corps », Histoire de l'Académie royale des sciences et des belles-lettres de Berlin, 9 (1753) 173-195 [Télécharger].
Bernoulli (Daniel), « Lettre de Monsieur Daniel Bernoulli de l'Académie royale des sciences, à M. Clairaut de la même Académie, au sujet des nouvelles découvertes faites sur les vibrations des cordes tendues », Journal des sçavans, (mars 1758) 157-166 [Télécharger].
Courcelle (Olivier), « [c. 1758] : Daniel Bernoulli écrit à Clairaut », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/ncoc1758cf.html [Notice publiée le 24 avril 2011].
