L'Académie de Toulouse propose un prix de 500 livres à celui qui saura le mieux « Déterminer la cause physique de l'aplatissement, tel qu'il a été déterminé par les opérations faites au cercle polaire en France, et à l'équateur ».

C'est la première fois que l'Académie de Toulouse, fondée en 1729 et patentée en 1746, propose un prix. Le 25 août 1748 (cf. [25 août 1748 (2)], il sera reporté pour 1750 avec un montant double (Histoire et mémoires de l'Académie royale des sciences, inscriptions et belles lettres de Toulouse, vol. 1, Toulouse, 1782, pp. 1-44).

Après un rappel du sujet à l'occasion de l'assemblée publique de 1749 (cf. [25 août 1749]), Clairaut envoie sa contribution le 9 janvier 1750 (cf. 9 janvier 1750 (1)).