Alexis Clairaut (1713-1765)

Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)


1 octobre 1732 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Jean I Bernoulli :
À Paris ce premier octob[re] 1732

Monsieur,

On ne peut rien de plus flatteur que la lettre que vous m'avez fait l'honneur de m'écrire [cf. 19 août 1732 (1)], mais je suis si confus quand je considère combien je suis loin de la mériter que je ne sais comment y répondre, aussi ai-je déjà tardé longtemps dans l'embarras où jetais de vous en témoigner ma reconnaissance. Malgré toutes les choses obligeantes dont votre lettre est remplie, Monsieur, il y en a une qui m'a causé beaucoup de chagrin, c'est qu'il m'a paru que vous souhaitiez que je différasse mon voyage à Bâle. Vous ne sauriez croire combien il m'en a coûté pour m'y résoudre, cependant je m'y suis déterminé dans la crainte de vous importuner, et je compte profiter du temps qui me reste, pour me rendre familiers les principes de physique et de mécanique, à quoi je ne m'étais pas encore appliqué, afin de me mettre plus en état de profiter de vos lumières et de mieux admirer les savantes applications que vous avez faites de la plus sublime géométrie à l'une et l'autre de ces deux sciences.

Voici deux petits morceaux de géométrie que je prends la liberté de vous envoyer. J'espère que vous voudrez bien avoir la bonté de les examiner et de me dire si je ne me suis pas trompé dans mes solutions, et si je me suis pris de la meilleure façon. L'un de ces problèmes [C. 8] m'est venu à l'occasion d'un fragment d'une [de] vos lettres écrite à M. Cramer qu'il me communiqua (cf. [c. 16 octobre 1731]). Vous lui parliez du problème de la ligne la plus courte entre deux points donnés sur une surface courbe, de celle de la plus vite descente etc. Je crois avoir résolu celui-ci qui les renferme tous les deux avec beaucoup d'autres : trouver entre deux points donnés sur une surface courbe quelconque, une courbe telle que chacun de ses points souffrant d'une action quelconque qui soit comme une fonction de ses coordonnées, cette courbe en souffre pendant tout son cours le moins qu'il est possible. Voici comment je m'y prends pour le résoudre.

[maths, C. 8]

L'autre problème [C. 5] est une manière d'avoir l'élément des épicycloïdes sphérique de M. Herman. Comme dans mon petit traité de courbes à double courbure [C. 1] j'avais résolu un petit problème qui y avait beaucoup de rapport, je crûs quand j'en entendis parler [par] M. de Maupertuis [cf. 5 décembre 1731 (2), 30 décembre 1731 (1)] que je pouvais le trouver [avec] mes équations générales mais quand je l'eus un peu examiné je vis qu'il s'y fallait prendre d'une autre façon, la voici que j'ai l'honneur de vous montrer et que je vous supplie de vouloir bien examiner.

[maths, C. 5]

Je suis confus, Monsieur, de vous avoir si longtemps ennuyé par ma longue lettre et je vous supplie de vouloir bien me le pardonner et de croire que je suis avec la vénération la plus profonde, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur Clairaut [(UB Basel, L I a 684, pp.729-733)] (Boncompagni 94b).
Une copie non autographe du manuscrit se trouve à la Biblioteca Medicea Laurenziana à Florence (Ms Ashb. 1857, ff. 146-148).

Jean I Bernoulli répond à Clairaut le 2 novembre (cf. 2 novembre 1732 (2)).
Abréviations
Référence
  • Boncompagni (prince Baldassarre de), « Lettere di Alessio Claudio Clairaut », Atti dell'Accademia Pontifica dei Nuovi Lincei, 45 (1894) 233-291 [12 août 1732 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 1 octobre 1732 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Jean I Bernoulli », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n1octobre1732po1pf.html [Notice publiée le 23 juin 2007].