Alexis Clairaut (1713-1765)

Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)


27 mars 1762 (1)
M. Bailly est entré et a lu un mémoire sur la théorie des satellites de Jupiter. MM. Clairaut et de la Lande [Lalande] ont été chargés d'en rendre compte (PV 1762, f. 149v).

Gallica

Clairaut et Lalande remettent leur rapport sur (Bailly 63b) le 8 mai (cf. 8 mai 1762 (1)).

Bailly relit le mémoire le 9 mars 1763 (cf. 9 mars 1763 (2)).

Il s'appuie sur les travaux de Clairaut :
Je lisais la solution du problème des trois corps de M. Clairaut et la théorie de la Lune [C. 39] qu'il en déduite, j'ai conçu le projet de l'appliquer à celle des satellites de Jupiter, en y faisant les changements convenables par rapport à leur éloignement, qui permet de négliger certains éléments, certains termes qui ont dû nécessairement entrer dans le travail de M. Clairaut ; c'est de lui que je tiens donc le fil qui m'a conduit dans ce labyrinthe, et je ne me réserve que l'avantage d'entendre ses principes et de les avoir appliqués. […] Il est aisé de reconnaître qu'en suivant les calculs de M. Clairaut, et en refaisant les mêmes calculs que lui, je suis arrivé aux mêmes résultats, aux quantités négligées près, et cela seul est une démonstration en ma faveur. […] On sait que dans la théorie de la Lune, cette équation ne donne que la moitié du mouvement de l'apogée, et je me croyais en droit de conclure que le vrai mouvement de l'apside du quatrième satellite était d'environ 29 secondes par révolution, mais je me serais fort trompé si j'avais conclu d'une théorie par l'autre. Pour mettre plus d'exactitude dans cette détermination, [maths] dont on trouve le principe dans le Théorie de la Lune, page 30 (Bailly 63b).

Bailly poursuit ses travaux sur Jupiter avec (Bailly 63c) et (Bailly 63e) (cf. 11 décembre 1762 (1)) et (Bailly 66a) (cf. 1766 (3)).

Nous avons essayé nous-même d'estimer ces perturbations [du Soleil sur les satellites de Jupiter] : c'était le cas de la solution du problème des trois corps, et nous y avons appliqué celle de M. Clairaut ; il en résulte que ces perturbations sont très légères [cf. HARS 1763, pp. 121 [(Bailly 63b)], 172 [(Bailly 63c] NDA] […] [Pour déterminer l'action mutuelle des satellites de Jupiter les uns sur les autres], nous avons fait usage de la solution que nous avions déjà employée pour déterminer l'action du Soleil ; et le premier honneur de nos résultats [(Bailly 63e)] appartient à M. Clairaut. […] La théorie de M. Clairaut […] était applicable [au problème des trois corps], et c'est ce que nous avons fait (Bailly 85, p. 176).
Abréviations
  • C. 39 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la Lune déduite du seul principe de l'attraction réciproquement proportionelle (sic) aux quarrés des distances... Pièce qui a remporté le prix de l'Académie impériale des sciences de Saint Pétersbourg en 1750..., Saint-Pétersbourg, 1752, in-4°, 92 p [Télécharger] [6 décembre 1750 (1)] [Sans date (1)] [(7 novembre) 27 octobre 1737 (1)] [Plus].
  • HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
  • Mém. : Partie Mémoires de HARS 17..
  • NDA : Note de l'auteur.
  • PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Références
Courcelle (Olivier), « 27 mars 1762 (1) », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n27mars1762po1pf.html [Notice publiée le 2 octobre 2012].