Alexis Clairaut (1713-1765)

Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)


7 juillet 1782 (1) : Lémery :
Calcul de 526 lieux de la Lune sur les tables de M. Clairaut. Edition 1765 [C. 392=C. 412].
Donnés à l'Académie le 7 juillet 1782 par M. Lemery.
Calculs de 526 lieux de la Lune, sur les tables de Monsieur Clairaut, voyez la Connoissance des temps 1783 pages 352 et suiv.
Je me suis engagé dans la Connoissance des temps [de] 1779 à calculer une partie des observations de Monsieur Bradley, par les tables de la Lune de M. Clairaut, edition de 1765.
Ce volume en contient 526. Les 26 dernieres ont eté ajoutées pour constater les erreurs trouvées dans les observations du Nautical almanach de 1774, d'après les calculs faits par M. Mayer.
On voit que les erreurs sont a peu près les memes par les tables de Clairaut ce qui acheve de prouver que les erreurs viennent de la table des observations.

Nota. Après le n°. 22, il y a une transposition jusqu'au n°. 41. Les numéros sont rétrogrades jusqu'à 40.

A 366, trois feuilles retournées, ainsi que le n°. 437 (Bibliothèque de l'Institut, Ms 2384, ff. 1-2).
La forme simple et commode des tables de la Lune de M. Clairaut faisait désirer aux astronomes français de pouvoir les employer dans leurs calculs habituels ; l'avantage qu'elles ont d'avoir été déduites plus directement de la théorie était un motif de plus. M. de la Lande [Lalande], avec qui j'ai eu la satisfaction de faire depuis quelques années beaucoup de calculs astronomiques, me conseilla d'examiner ces tables de M. Clairaut, en les comparant avec les observations de M. Bradley, que j'avais déjà calculées sur les tables de Mayer.
Je me suis livré à ce travail et je donne ici les erreurs des tables de M. Clairaut pour les observations ; j'y ai joint les erreurs des tables de M. Mayer, que j'avais déjà publiées dans la Connoissance des temps de 1779 et les erreurs des nouvelles tables qu'on emploie à Londres pour les calculs du Nautical almanach ; ces erreurs ont été publiées dans le volume de cette excellente éphéméride pour 1774.
Lorsque je travaillais avec le plus de célérité, je mettais 35 à 40 minutes pour calculer la longitude et la latitude de la Lune, par les tables de Mayer, et seulement 30 à 33 minutes par celles de M. Clairaut.
Je crois que la forme des tables de M. Clairaut mérite la préférence, parce que le calcul en est plus commode ; que les arguments sont indépendants les uns des autres, et que l'on peut corriger les fautes qui s'y seraient glissées sans être obligé de recommencer le calcul.
L'on trouvera à la fin la comparaison des trois différentes tables, plus un supplément à l'Errata des tables de M. Clairaut, et un à l'Errata des lieux de la Lune de la Connoissance des temps, année 1779.
[…]
Par cette comparaison, les astronomes seront en état de voir si en changeant quelques-uns des coefficients des tables de M. Clairaut, on ne pourrait pas les amener à une exactitude peut-être encore plus grande que celles des autres tables. Ce serait une gloire pour la France, et surtout pour l'Académie royale des sciences, que tant de travaux importants pour le progrès de l'astronomie doivent immortaliser dans l'histoire de cette belle science.
L'Académie a bien voulu accepter le dépôt des calculs détaillés des onze cents quatre-vingt lieux de la la Lune, par les tables de M. Mayer, ainsi que ceux que je publie par celles de M. Clairaut (Lémery 83).

Montucla :
Il était intéressant pour les géomètres ou astronomes du continent, d'avoir une comparaison de ces diverses tables [Mayer corrigé par Maskelyne, C. 392=C. 412 et (Euler 72)], quoique l'on dût toute confiance à celles qui avaient été faites par ordre du bureau des longitudes d'Angleterre. Le citoyen de la Lande engagea le citoyen Lémery a entreprendre ce travail ; il calcula plus de cinq cent lieux de la Lune, tant par les tables de Mayer que par celles de Clairaut, pour les comparer aux lieux observés : et il mit le résultat dans la Connoissance des temps de 1783 [(Lémery 83)] ; il en résulte, suivant Lémery, que pour la commodité et la facilité du calcul, les tables de Clairaut avaient l'avantage sur celles de Mayer ; mais qu'elles étaient un peu au-dessous pour l'exactitude, et que ces dernières, avec les légers changements faits par M. Maskelyne, étaient les plus précises, quoique Duséjour [Dionis du Séjour] ait toujours soutenu que les tables de Clairaut pouvaient soutenir [!] la concurrence. Les tables d'Euler ayant beaucoup plus d'équations, auraient dû avoir plus d'exactitude ; mais elles se sont trouvées en avoir moins, parce qu'elles n'avaient pas été assujetties, comme celles de Mayer, à un grand nombre d'observations (Montucla 99-02, vol. 4, p. 75).

La bibliothèque de l'Institut conserve un gros recueil in-folio de la main de Lémery intitulé « 526 lieux de la Lune de M. Clairaut, édition 1765 » (Ms 2384). Il est publié sous une forme légèrement différente dans la Connaissance des temps pour 1783. Au contraire de ce qu'indique Lémery, il apparaît clairement que les tables de Clairaut ne soutiennent plus la comparaison avec les tables de la Lune de Mayer, corrigées et améliorées par les responsables du Nautical Almanac […] À partir de 1783, l'affaire est entendue : seules sont valables les tables de Mayer, même corrigées d'après les observations. Désormais, c'est sur ces tables que les astronomes français de cette fin du XVIIIe réduisent leurs observations et établissent les éphémérides nautiques (Boistel 06).

Condorcet :
M. Clairaut a tiré de cette solution [du problème des trois corps] des tables du mouvement de la Lune, lesquelles à la vérité ne sont pas aussi commodes que celles de M. Mayer, mais sont pour le moins aussi exactes, et de plus ont l'avantage d'avoir été faites uniquement sur la théorie et non pas sur la théorie et sur les observations à la fois, comme il paraît que l'ont été celles de M. Mayer (Brunet 52, p. 107).

Bailly :
Les tables du mouvement de la Lune que M. Clairaut a construites sur la solution particulière du problème des trois corps représentent toutes ces observations avec une précision qu'il paraît difficile de surpasser. M. Mayer, astronome et géomètre de Goettingue, a comparé la théorie avec les phénomènes, et a essayé de rectifier toutes les inégalités sur un grand nombre d'observations ; ce n'est donc plus le résultat de la seule théorie : on ne peut cependant blâmer M. Mayer, puisque M. Clairaut s'est également permis cette espèce de correction. Aussi quoique les tables de l'astronome [(Mayer 52)] aient été louées, comme elles le méritent, et qu'elles aient eu part au prix de la longitude en Angleterre, celles de M. Clairaut ne leur cèdent en rien. Plus de 500 lieux de la Lune, récemment calculés par M. Lemery [(Lémery 83)], prouvent que les tables de M. Clairaut [C. 392=C. 412] donnent le plus souvent, comme celles de M. Mayer, une erreur au-dessous d'une minute ; et il y a même cela de remarquable, que quoi que M. Clairaut ait rectifié sa théorie et ses coefficients sur les phénomènes, M. Euler [(Euler 72) NDA], en n'employant que la théorie, a retrouvé les mêmes quantités. M. Clairaut eût donc pu y arriver, en poussant plus loin le calcul, ce qui démontre les forces de cette théorie et le mérite de sa solution (Bailly 85, pp. 155-156).

Lalande :
M. Lemery compara ces nouvelles tables [C. 412] avec un grand nombre d'observations. Louis-Robert-Joseph Corneliet-Lemery naquit à Versailles le 5 novembre 1728. Je l'avais engagé dès 1763 à s'occuper des calculs astronomiques. Il travaille à la Connaissance des temps depuis 1787 (Lalande 03, p. 491).
Abréviations
  • C. 392 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la Lune, déduite du seul principe de l'attraction réciproquement proportionnelle aux quarrés des distances, seconde édition à laquelle on a joint des Tables de la Lune, construites sur une nouvelle révision de toutes les espèces de calculs dont leurs équations dépendent, Paris, Dessaint et Saillant, (mars) 1765, in-4°, viii-162 p., 1pl [Télécharger] [5 septembre 1764 (2)] [(7 novembre) 27 octobre 1737 (1)] [15 novembre 1747 (1)] [Plus].
  • C. 412 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie de la Lune, déduite du seul principe de l'attraction réciproquement proportionnelle aux quarrés des distances, seconde édition à laquelle on a joint des Tables de la Lune, construites sur une nouvelle révision de toutes les espèces de calculs dont leurs équations dépendent, Paris, Dessaint et Saillant, (mars) 1765, in-4°, viii-162 p., 1pl [Télécharger] [5 septembre 1764 (2)] [(7 novembre) 27 octobre 1737 (1)] [15 novembre 1747 (1)] [Plus].
  • NDA : Note de l'auteur.
Références
  • Bailly (Jean-Sylvain), Histoire de l'astronomie moderne, vol. 3, Paris, 1785 [Télécharger] [3 septembre 1735 (1)] [3 mars 1738 (1)] [Plus].
  • Boistel (Guy), « Au-delà du problème des trois corps : Alexis Clairaut et ses tables de la Lune à vocation nautique (1751-1765) », Cahiers d'histoire et de philosophie des sciences, Hors-Série (2006) 20-29 [27 juin 1759 (2)].
  • Brunet (Pierre), La vie et l'œuvre de Clairaut (1713-1765), Paris, 1952 [18 avril 1736 (2)] [26 avril 1741 (1)] [Plus].
  • Euler (Leonhard), Theoria motuum lunae, nova methodo pertractata una cum tabulis astronomicis, unde ad quodvis tempus loca lunae expedite computari possunt incredibili studio atque indefesso labore trium academicorum: Johannis Alberti Euler, Wolffgangi Ludovici Krafft, Johannis Andreae Lexell. Opus dirigente Leonhardo Eulero acad. scient. Borussicae directore vicennali et socio acad. Petrop. Parisin. et Lond. Petropoli, typis academiae imperialis scientiarum, Petropoli, 1772 [Télécharger] [6 décembre 1750 (1)] [5 septembre 1764 (2)] [Plus].
  • Lalande (Joseph Jérôme Le François de), Bibliographie astronomique avec l'histoire de l'astronomie depuis 1781 jusqu'à 1802, Paris, 1803 [Télécharger] [29 avril 1733 (1)] [21 août 1737 (2)] [Plus].
  • Lémery (Louis-Robert-Joseph Corneliet), « Comparaison des cinq cent vingt-cinq observations de la Lune, avec les tables de Clairaut, celles de Mayer, et celles qui ont été corrigées en Angleterre par le Nautical Almanach », Connoissance des temps, (1783) 352-374 [13 janvier 1759 (1)].
  • Mayer (Tobias), « Novae tabulæ motuum solis et lunæ », Commentarii societatis regiae scientiarum Gottingensis, 2 (1752) 383-430 [Télécharger] [26 septembre 1751 (1)] [7 mai 1753 (1)] [Plus].
  • Montucla (Jean-Étienne), Lalande (Joseph Jérôme Le François), Histoire des mathématiques, nouv. éd., 4 vol., Paris, 1799-1802 [(1 juillet) 20 juin [1731]] [29 avril 1733 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 7 juillet 1782 (1) : Lémery », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n7juillet1782po1pf.html [Notice publiée le 26 avril 2013].