Alexis Clairaut (1713-1765)

Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)


31 août 1746 (1)
M[onsieu]r Clairaut a commencé la lecture d'un memoire sur l'aberration des planetes, des cometes, et des satellites (PV 1746, p. 245).

Gallica

Il s'agit de « De l'aberration de la lumière des planètes, des comètes et des satellites », HARS 1746 (1751), Hist., pp. 101-104, Mém., pp. 539-568, 3 pl., alias C. 38, dont on trouve un Ms sur PV (PV 1746, pp. 249-26[2]) (Taton 76).

La lecture se poursuit les 3 et 6 septembre 1746 (cf. 3 septembre 1746 (1), 6 septembre 1746 (2)).

Clairaut avait déjà étudié l'aberration des fixes dans C. 19 (cf. 11 décembre 1737 (1)).

De Montigny en fait l'extrait devant l'Académie des belles-lettres le 28 avril 1747 (cf. 28 avril 1747 (1)).

La Caille évoque C. 38 à Bradley le 2 mai 1748 (cf. 2 mai 1748 (1)), Lalande à Euler le 10 août 1754 (cf. 10 août 1754 (1)).

C. 38 est mentionné dans le Journal des sçavans, mars 1753, pp. 182-183.

Robinet mentionne C. 38 dans l'article « Tables d'aberration pour les étoiles fixes et les planètes » du Supplément à l'Encyclopédie (cf. 11 décembre 1737 (1)).

La Caille :
À l'égard de l'aberration, les règles pour les planètes sont fort différentes de celles qui servent pour les étoiles : en voici une générale donnée par M. Clairaut (Mém[oires] de l'Acad[émie] des scienc[es] année 1746 [C. 38], pag[e] 565) pour dépouiller une position observée quelconque de l'effet de l'aberration : « Comme le mouvement horaire moyen du Soleil 2' 28'', multiplié par sa distance moyenne à la Terre, est au mouvement horaire de l'astre vu de la Terre (en longitude, en latitude, en ascension droite, en déclinaison), multiplié par la distance actuelle de cet astre à la Terre, en même parties que celles de la distance moyenne de la Terre au Soleil ; ainsi 20'' sont à la quantité dont on doit diminuer la longitude, la latitude, l'ascension droite ou la déclinaison géocentrique de cet astre, si elles vont en augmentant, ou les augmenter, si elles vont en diminuant. » Ce qui peut s'appliquer aussi aux comètes, pourvu qu'on connaisse à peu près les éléments de leur théorie, afin de calculer leurs mouvements horaires géocentriques, et leur distance à la Terre (La Caille 55a, p. 339).

Dans la traduction latine :
Quod ad aberrationem, regulæ pro planetis admodum discrepant ab iis, quæ pro fixis sunt præscriptæ. En autem generalem pro repurgando situ quovis observato ab effectu aberrationis, quam regulam D. Clairaut dedit (Monum. Acad. Reg. Scient. Paris ad An. 174.6 pag. 565) : « ut motus horarius medius solis 2', 28'' dutcus in distantiam ejus mediam a terra, ad motum horarium syderis e terra visum (scilicet ad motum in longitudine, in latitudine, in ascensione recla, in declinatione) ductum in distantiam actualem hujus syderis a terra acceptam in iisdem partibus, in quibus habetur distantia media solis a terra ; ita sunt 2'' ad quantitatem, qua longitudo, latitudo, ascensio recta, vel declinatio geocentrica hujus syderis minuenda est, quando crescit ; vel augenda, quando decrescit. » Idem applicari potest cometis, modo cognoscantur circiter elementa eorum theoriæ, ut motus eorum geocentricus, et distantia a terra calculentur (La Caille 57c).

Lalande mentionne C. 38 dans (Lalande 62a) (cf. 13 janvier 1759 (1)).

Lalande dans l'article « Aberration (Astronomie) » du Supplément à l'Encyclopédie :
L'aberration d'une planète est toujours égale à son mouvement vu de la Terre, pendant le temps que la lumière emploie à venir de la planète jusqu'à la Terre. Par exemple, la lumière emploie 8' 8'' à venir du Soleil jusqu'à nous ; le mouvement du Soleil pendant ces 8 est de 20'': d'où il suit que le Soleil a 20'' d'aberration en longitude en tout temps; et comme l'aberration fait paraître la planète du côté où va la Terre, opposé à celui où la planète paraît aller, il s'ensuit qui si la longitude est croissante, l'aberration la diminue, et il faudra l'ôter de la longitude calculée, pour avoir la longitude apparente. Il en sera de même de la latitude, de l'ascension droite, de la déclinaison, pourvu qu'on prenne le mouvement géocentrique en latitude, en ascension droite, en déclinaison, pendant le temps que la lumière emploie à venir de la planète jusqu'à nous. On peut voir des formules et des méthodes particulières de M. Clairaut, à ce sujet, dans les Mém[oires] de l'Acad[émie] 1746 [C. 38] ; et celles de M. Euler, dans les Mém[oires] de Berlin, 1746, Tome II (Lalande 76a).

Lalande dans la dernière édition de son Astronomie :
Il y a des formules et des méthodes particulières de Clairaut, à ce sujet [aberration], dans les Mémoires de l'Académie pour 1746 [C. 38], celles d'Euler sont dans les Mémoires de Pétersbourg pour 1739, tome XI [(Euler 39] et dans ceux de Berlin pour 1746, tome II [(Euler 46d)], celles de M. de Lambre [Delambre] dans le 8e volume de mes Éphémérides (Lalande 92, vol. 3, p. 117).

Montucla :
Nous n'avons parlé jusqu'ici que de l'aberration des fixes occasionnée par la combinaison du mouvement de la lumière avec celui de notre globe. Mais ce mouvement successif de la lumière doit occasionner, dans le lieu apparent des planètes, un effet analogue à celui qu'elle produit sur le lieu apparent des fixes. La distance du foyer d'où part le rayon de lumière est ici absolument indifférente ; le phénomène ne résulte que du rapport de la vitesse de la lumière avec celle de l'observateur terrestre qui est lui même emporté sur l'orbite de la Terre. Ainsi il y avait lieu d'examiner cet effet sur les planètes et le Soleil lui-même.
Clairaut se proposa cet objet et en fit la matière d'un mémoire dans le volume de l'Académie des Sciences de 1746.
Le phénomène de l'aberration sur les planètes paraît d'abord plus difficile à calculer que celui de l'aberration des fixes, car on n'a voit à l'égard de ces dernières qu'un corps mobile savoir l'observateur terrestre. Dans le phénomène de l'aberration des planètes toutes les deux sont en mouvement, et le corps d'où part la lumière, et l'observateur. Il y a encore plusieurs autres causes de complication ; mais ce surplus de difficulté ne pouvait arrêter un géomètre, fait pour en surmonter bien d'autres. [Résumé du mémoire.] D'après ces considérations Clairaut calcula pour chacune des planètes deux formules qui, au moyen de la connaissance respective de leurs distances à l'égard de la Terre, et de leurs directions et vitesses respectives, toujours données par les tables, font connaître de combien le lieu de la planète est avance ou retardé (Montucla 99-02, vol. 4, pp. 213-214).
Abréviations
  • C. 19 : Clairaut (Alexis-Claude), « De l'aberration apparente des étoiles, causée par le mouvement progressif de la lumière », HARS 1737 (1740), Mém., pp. 205-227, 2 pl [Télécharger] [11 décembre 1737 (1)] [13 décembre 1737 (1)] [Plus].
  • C. 38 : Clairaut (Alexis-Claude), « De l'aberration de la lumière des planètes, des comètes et des satellites », HARS 1746 (1751), Mém., pp. 539-568, 3 pl [Télécharger] [11 décembre 1737 (1)] [Plus].
  • HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
  • Hist. : Partie Histoire de HARS 17..
  • Mém. : Partie Mémoires de HARS 17..
  • PV : Procès-Verbaux, Archives de l'Académie des sciences, Paris.
Références
  • Euler (Leonhard), « Explicatio phaenomenorum quae a motu lucis successive oriuntur », Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae, 11 (1739) 150-193 [11 décembre 1737 (1)] [Avril 1742 (1)] [Plus].
  • Euler (Leonhard), « Mémoire sur l'effet de la propagation successive de la lumière dans l'apparition tant des planètes que des comètes », Histoire de l'Académie royale des sciences et des belles-lettres de Berlin, 2 (1746) 141-181 [Télécharger] [11 décembre 1737 (1)] [Plus].
  • La Caille (Louis-Nicolas, abbé de), Leçons élémentaires d'astronomie géométrique et physique, Paris, 1755 [Télécharger] [11 décembre 1737 (1)] [Plus].
  • La Caille (Louis-Nicolas, abbé de), Lectiones elementares astronomiæ, geometricæ et physicæ, ex editione Parisina anni MDCCLV in latinum traductæ, Vienne-Prague, 1757 [Télécharger].
  • Lalande (Joseph Jérôme Le François de), Exposition du calcul astronomique, Paris, 1762 [Télécharger] [11 décembre 1737 (1)] [13 décembre 1741 (1)] [Plus].
  • Lalande (Joseph Jérôme Le François), « Aberration (Astronomie) », Supplément à l’Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, J.-B Robinet et P. Mouchon éds, 7 vol., 1776-1780, vol. 1, Amsterdam, 1776, pp. 26-27 [Télécharger].
  • Lalande (Joseph Jérôme Le François de), Astronomie, 3e éd., 3 vol., Paris, 1792 [11 décembre 1737 (1)] [24 juillet 1739 (1)] [Plus].
  • Montucla (Jean-Étienne), Lalande (Joseph Jérôme Le François), Histoire des mathématiques, nouv. éd., 4 vol., Paris, 1799-1802 [(1 juillet) 20 juin [1731]] [29 avril 1733 (1)] [Plus].
  • Taton (René), « Inventaire chronologique de l'œuvre d'Alexis-Claude Clairaut (1713- 1765) », Revue d'histoire des sciences, 29 (1976) 97-122 [Télécharger] [13 avril 1726 (1)] [16 juillet 1729 (1)] [Plus].
Courcelle (Olivier), « 31 août 1746 (1) », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n31aout1746po1pf.html [Notice publiée le 9 février 2012].