ll s'agit de « De l'aberration apparente des étoiles, causée par le mouvement progressif de la lumière », HARS 1737 (1740), Hist., pp. 73-83 ; Mém., pp. 205-227, 2 pl., alias C. 19, dont on trouve un Ms sur PV (PV 1738, ff. 37v-50v) (Taton 76, Taton 78).

Cette lecture se poursuit (ou recommence) les 12, 15 et 19 février 1738 (cf. 12 février 1738 (1), 15 février 1738 (1), 19 février 1738 (1)).

Clairaut mentionne cette lecture dans sa lettre à Mortimer du 13 décembre (cf. 13 décembre 1737 (1)), lue à la Royal Society le (26) 15 décembre 1737.

Bradley était un courant de l'intervention de Clairaut, ainsi qu'il en fait part à Maupertuis le (8 novembre) 28 octobre 1738.

Montigny fait part de cette lecture à Voltaire le 4 février 1738 (cf. 4 février 1738 (1)), et plus tard dans un rapport pour l'Académie des belles-lettres (cf. 28 avril 1747 (1)).

Cassini prend rapidement acte de C. 19 dans ses observations (cf. 30 juillet 1738 (1)).

Clairaut mentionne C. 19 à MacLaurin le 10 avril 1741 (cf. 10 avril 1741 (1)).

C. 19 est évoqué dans le correspondance entre Delisle et Euler (cf. (23) 12 juin 1742, 21 juillet 1742 (1)).

Clairaut poursuivra ses travaux sur l'aberration en étudiant celle des planètes dans C. 38 (cf. 31 août 1746 (1)).

C. 19 est mentionné dans le Journal des sçavans, février 1743, pp. 105-108.

Les formules de Clairaut sont reprises par Le Monnier dans ses Institutions astronomiques (Le Monnier 46a, pp. 633-634).

C. 19 est mentionné par Boscovich dans (Boscovich 55 ; Boscovich 70).

Lalande mentionne C. 19 dans la Connoissance des temps et dans (Lalande 62a) (cf. 13 janvier 1759 (1)).

Grandjean de Fouchy :
Bradley s'était contenté d'exposer le principe de l'aberration [(Bradley 28)] ; M. Clairaut s'en saisit et non seulement il en éclaircit la théorie mais il calcula cette aberration et en donna les tables (Fouchy 65).

Simpson :
The first [paper, Of the apparent places of the fixed stars, arising from the motion of Light and the motion of the Earth in its orbit], then, is concerned in determining the apparent place of the stars arising from the progressive motion of light, and of the Earth in its orbit ; which, though it be a matter of great Importance in Astronomy, and allowed one of the finest discoveries, yet had it not been fully and demonstratively treated of by any author, or indeed thrown into any method of practice. Now, however, I must not omit to acknowledge, that in the last volume of the Memoirs of the royal Academy of sciences, for the year 1737, lately [1740] published at Paris, and brought hither a few weeks since, there is a paper [C. 19] on this subject by Monsieur Clairaut, a very eminent mathematician of that Academy ; to which, he subjoins a set of practical rules for the aberration in right ascension and declination only ; wherein most of his analogies are exactly the fame as those inserted in this book, with which Dr Bevis favoured me : For which reason I think it proper to assure my readers, that my paper, together with the Doctor's rules, were quite printed off, and in the hands of several friends, who desired them, before Christmas 1739 when the severity of the season interrupted for a considerable time the Impression of this treatise (Simpson 40, pp. v-vi) (Douglas Rogers, CP, 19 mars 2009).

Fontaine des Crutes :
Avertissement [...] Au reste je reconnais devoir beaucoup à M. Clayraut qui a publié il y a quelques années la plus grande partie de ce qui concerne la découverte de l'aberration, et je conviens qu'il peut en revendiquer ce qu'il lui plaira [L'exemplaire conservé à la bibliothèque municipale de Bordeaux contient deux versions de l'avertissement. La seconde, qui doit être chronologiquement la première, s'achève juste avant de rendre mérite à Clairaut. L'exemplaire conservé à la bibliothèque municipale de Versailles ne contient que la deuxième version NDM] (Fontaine des Crutes 44, p. iv).

Cassini de Thury :
La théorie des mouvements apparents des étoiles causés par le mouvement successif de la lumière, est exposée dans les Transactions philosophiques, n° 406 par M. Bradley [(Bradley 28)] qui en a fait la découverte. Elle est expliquée dans les Mémoires de l'Académie royale des sciences (année 1737, page 205) par M. Clairaut. C'est pourquoi nous n'en donnerons ici qu'une légère idée, avec les analogies du calcul que nous avons employé à cette réduction. [...] On peut voir dans le mémoire de M. Clairaut (p. 226) les différents cas suivant lesquels l'étoile paraît s'éloigner ou se rapprocher du Pôle (Cassini de Thury 44, p. lxxvi-lxxviii).

Euler :
Mr Bradley ayant découvert le premier cette correction [aberration due à la vitesse finie de la lumière] pour les étoiles fixes, M. Clairaut a continué de suivre ses vues avec sa pénétration ordinaire (Euler 46d).

La Condamine :
La seconde équation, qui est celle qu'exige l'aberration de la lumière, est due aux observations délicates, et aux subtiles recherches de M. Bradley, dont l'ingénieuse théorie, exposée dans les Transactions philosophiques, ann[ée] 1728, n° 406 [(Bradley 28)], traitée par M. Manfredi, et étendue par M. Clairaut dans les Mémoires de l'Académie de 1737, est aujourd'hui adoptée par tous les astronomes (La Condamine 51b, p. 127).

D'Alembert dans l'article « Aberration » de l'Encyclopédie :
M. Bradley a joint à sa théorie des formules pour calculer l'aberration des fixes en déclinaison et en ascension droite : ces formules ont été démontrées en deux différentes manières, et réduites à un usage fort simple par M. Clairaut dans les Mémoires de l'Académie de 1737. Elles ont aussi été démontrées par M. Simpson de la Société Royale de Londres, dans un recueil de différents opuscules mathématiques imprimé en anglais à Londres 1745 [1740 ! (Simpson 40)]. Enfin M. Fontaine des Crutes a publié un traité sur le même sujet. Cet ouvrage a été imprimé à Paris en 1744 [(Fontaine des Crutes 44)]. Des astronomes habiles nous ont paru en faire cas ; tant parce qu'il explique fort clairement la théorie et les calculs de l'aberration, que parce qu'il contient une histoire assez curieuse de l'origine et du progrès de l'astronomie dressée sur des mémoires de M. Le Monnier. Nous avons tiré des Institutions astronomiques [(Le Monnier 46a)] de ce dernier une grande partie de cet article (Alembert 51a).

Savérien :
Aberration. […] M. Clairaut est le premier, en France, qui ait écrit sur cette matière. Il a démontré les méthodes indiquées par M. Bradley. Son mémoire à ce sujet, qui est imprimé dans ceux de l'Académie des sciences de 1737, a été suivi d'un autre, inséré dans les mémoires de la même Académie, de 1739, où cet illustre auteur fait voir qu'elle est la courbe qu'une étoile paraît décrire autour de son lieu (Savérien 53, vol. 1, p. 3).

Savérien (2) :
Lumière. […] J'ajouterai une omission plus grave [que l'oubli de Molineux à l'article « Aberration »] : c'est qu'on doit à M. Clairaut les formules utiles de l'aberration des étoiles fixes, qu'on trouve dans les Mémoires de l'Académie de 1732 [!], et à la fin des Institutions astronomiques de Keil par M. Le Monnier [(Le Monnier 46a)] (Savérien 53, vol. 2, pp. 89-90).

Lalande dans la première édition de Astronomie :
Au moyen de l'ellipse d'aberration, l'on peut trouver l'aberration en déclinaison & en ascension droite, comme l'ont fait M. Clairaut (Mém[oires] acad[émiques] 1737 [C. 19]), M. Euler, dans les Mémoires de Berlin [(Euler 46d)], M. Simpson (Essays on several subjects, 1740 [(Simpson 40)]), et M. de La Caille dans ses Leçons d'astronomie [(La Caille 57a)] ; on peut voir aussi le Traité sur l'aberration par M. Fontaine des Crutes, in-8°, 1744 [(Fontaine des Crutes 44)]. Je vais en donner aussi le détail, parce que les astronomes font un usage perpétuel des aberrations en ascension droite, et en déclinaison ; M. de La Caille en a donné des Tables (Astron[omiae] Fundam[enta], 1757 [(La Caille 57a)]), qui se trouvent aussi dans le recueil de tables que je donnai en I759 (Tables Astronomiques de M. Halley pour les planètes et les comètes augmentées etc., in-8°, chez Durand, 1759 [(Halley 59)]).
[…]
Nous trouverons, en suivant les mêmes principes, le lieu su Soleil au temps de la plus grande aberration en ascension droite et la quantité de cette plus grande aberration ; je commencerai d'abord par la méthode de M. Clairaut, qui emploie la considération des diamètres de l'ellipse, et je me servirai ensuite des cercles de la sphère (Lalande 64a, vol. 2, pp. 1077, 1082).

Dans sa dernière :
Au moyen de l'ellipse d'aberration, l'on peut trouver l'aberration en déclinaison et en ascension droite, comme l'ont fait M. Clairaut (Mém[oires] acad[émiques] 1737 [C. 19]) [Il serait plus court de se passer de cette ellipse, comme l'a fait M. Cagnoli, ainsi que M. de Lambre [Delambre], dans son mémoire où il a renfermé en trois pages et demie toutes les règles de l'aberration : mais l'ellipse donne une idée très naturelle et satisfaisante du phénomène de l'aberration, et des résultats fort simples, ce qui fait que je la conserve ici NDA.], M. Euler, dans les Mémoires de Pétersbourg, tome XI [(Euler 39)], et de Berlin [(Euler 46d)], M. Simpson (Essays on several subjects, 1740 [(Simpson 40)]), le Traité sur l'aberration par M. Fontaine des Crutes, in-8°, 1744 [(Fontaine des Crutes 44)], La Caille dans ses Leçons d'astronomie [(La Caille 57a)], Boscovich dans le 5e volume des ses Œuvres, 1785, pag[e] 417 [(Boscovich 85)], M. Cagnoli dans sa Trigonométrie [(Cagnoli 86)]. Je vais en donner aussi le détail, parce que les astronomes font un usage perpétuel des aberrations en ascension droite, et en déclinaison. La Caille en a donné des Tables (Astron[omiae] Fundam[enta], 1757 [(La Caille 57a)]), qui se trouvent aussi dans le recueil [(Halley 59)]).
[…]
Pour trouver, le lieu du Soleil au temps de la plus grande aberration en ascension droite et la quantité de cette plus grande aberration ; je commencerai d'abord par la considération des diamètres de l'ellipse, et je me servirai ensuite des cercles de la sphère [Clairaut a disparu] (Lalande 92, vol. 3, pp. 105, 109).

Robinet dans l'article « Tables d'aberration pour les étoiles fixes et les planètes » du Supplément à l'Encyclopédie :
Les premières tables générales d'aberration qui ont été publiées, sont celles de M. Fontaine des Crutes, dans l'ouvrage qu'il fit imprimer à Paris en 1744 [(Fontaine des Crutes 44], et que je n'ai pas pu me procurer ; mais ces tables ne sont construites que pour les aberrations en longitude et en latitude. Quoique M. Clairaut, dans les Mémoires de l'Académie 1737 [C. 19], et M. Simson, dans ses Essays on several subjects, 1740 [(Simpson 40)], eussent donné déjà des formules pour construire des tables de l'aberration en ascension droite et en déclinaison, M. l'abbé de La Caille, qui avait plutôt besoin des dernières pour réduire ses observations, y suppléa par les tables qu'il a publiées en 1748 [!], dans les Fundamenta astronomiæ [(La Caille 57a)] : elles sont construites sur les formules de M. Clairaut, réduites, d'une manière élégante, à des expressions plus simples, que M. de La Caille indique dans ses Leçons d'astronomie [La Caille 55a)], sans les démontrer. Ce n'est pas cependant par l'analyse de ces tables, de M. de La Caille même, que nous commencerons; car M. de la Lande [Lalande] ayant publié ces tables, seulement sous une forme un peu différente, dans un ouvrage beaucoup plus répandu que les Fundamenta, savoir, l'édition française des tables de Halley, Paris, 1759 [(Halley 59)].
[…]
Section VII. Des formules et des tables de M. Lambert. Lorsque l'Académie des sciences de Berlin eut résolu de publier de nouveau un Almanach astronomique, M. Lambert fut curieux d'examiner par lui-même s'il n'était donc pas possible de se passer, ou d'un si grand nombre de tables particulières d'aberration, ou de tables générales d'un usage toujours encore embarrassant, même en comprenant sous cette signification les dernières tables des Éphémérides de Vienne. M. Lambert trouva moyen d'exprimer les aberrations en ascension droite et en déclinaison, de diverses manières, dont quelques-unes n'étaient pas connues ; mais les formules sur lesquelles il prit le parti de faire calculer des tables, sont cependant celles de MM. Clairaut et de La Caille, et les tables même ne diffèrent guère de celles des Éphémérides de Vienne.
[…]
M. de la Lande a calculé cette table en ajoutant aux logarithmes du mouvement diurne de l'astre en minutes, et de la distance à la Terre le logarithme constant 9. 5292, et voici le précis de la méthode de M. Clairaut, sur laquelle est fondée cette table : il est tiré des Mém[oires] de l'Acad[émie] 1746 [C. 38].
Pour calculer l'aberration, soit en longitude ou en latitude, soit en ascension droite ou en déclinaison d'une planète, d'un satellite ou d'une comète, il faut commencer par avoir la distance t de cet astre à la Terre, et trouver à cette distance celle de la Terre au Soleil s, et à 20''une 4e proportionnelle ; ensuite il faut trouver combien l'astre varie ou en longitude ou en latitude, ou pendant que la Terre fait un degré, ou pendant un jour, ou pendant un autre intervalle de temps donné qui ne soit pas considérable, et faire après cela l'analogie suivante: comme un jour est à cette variation, ainsi le temps que la terre met à parcourir cette 4e proportionnelle t/s 20'', est à l'aberration cherchée.
M. Clairaut avait proposé cette méthode, si commode pour construire une table, après avoir discuté amplement les aberrations des planètes, dans le même mémoire, & avait déterminé les formules qui suivent. [maths] (Robinet 77b).

Montucla :
Après Bradley, auteur de la découverte de ce phénomène intéressant, mais dont à l'exemple des inventeurs il ne s'était pas attaché à développer tous les détails, divers auteurs ont écrit sur l'aberration des fixes. Mais parmi eux nous distinguerons Clairaut qui traita ce sujet avec sa clarté ordinaire dans les Mémoires de l'Académie des Sciences de 1737. Il y donna les analogies pour avoir les aberrations en longitude et latitude, en ascension droite et en déclinaison. […] On a enfin un ouvrage de Fontaine des Crutes intitulé : Traité de l'aberration, 1744, in-8° [(Fontaine des Crutes 44)] que Le Monnier lui fit faire dans le temps que cette matière était nouvelle, afin de le faire connaître, et ou Le Monnier ajouta des mémoires intéressants sur l'histoire de l'astronomie et les éclipses (Montucla 99-02, vol. 4, p. 212-213).

Bossut :
La nouveauté et l'intérêt du sujet attirèrent l'attention des astronomes et des géomètres. Clairaut [Ac[adémie] de Paris 1737 NDA] donna les démonstrations que Bradley avait supprimées ; et y joignit plusieurs autres théorèmes d'une usage facile et commode : service important qui n'a pas peu contribué à accélérer les progrès de cette nouvelle branche de l'astronomie (Bossut 10, p. 267).