Alexis Clairaut (1713-1765)

Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765)


3 décembre 1761 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Müller :
Monsieur,

Vous verrez par le mémoire ci-joint [C. 56] que j'ai profité de l'avis que vous m'avez donné [le (21) 10 avril 1761] de reprendre mon travail sur la comète et de tâcher d'approcher d'avantage du but proposé. Ce n'a pas été une petite opération parce que cette matière ne peut guère être traitée que par des calculs qui la rende toujours d'un difficile accès, et qu'après avoir passé à ces calculs un temps aussi considérable que celui que j'ai employé dans mes premières recherches, il était difficile de n'être pas rebuté. Cependant et pour plaire à votre illustre compagnie, j'ai vaincu ma répugnance : j'en ai été récompensé par un succès plus grand que je n'attendais, car j'ai rapproché en effet la théorie des observations tant pour les deux dernières périodes de la comète que pour les deux premières. Et cela par une méthode qui contient des recherches entièrement nouvelles, mais qui demandent encore des peines assez considérable dans son exécution.

Au reste quoiqu'il fut excusable de se nommer en cette occasion, j'ai cependant arrangé mon mémoire de façon qu'on n'est pas obligé de m'y reconnaître, j'ai cru cette attention placée : et combien n'en dois-je pas à votre respectable compagnie.

Vous me ferez un sensible plaisir de m'accuser le plus tôt que vous pourrez [cf. (26) 15 avril 1762] la réception de cette lettre, la guerre [de sept ans, 1756-1763] ne donnant que trop de fondement aux craintes d'accident dans les postes. Je serais bien charmé aussi de savoir si vous avez eu une lettre de moi [cf. 19 juin [1761]] en réponse à la vôtre du 19 avril [cf. (30) 19 avril 1761], dans laquelle je vous parlais de quelques recherches d'optique. J'ai continué cette matière avec assez de succès et vous en parlerai très volontiers une autre fois.

Je suis Monsieur avec la plus grande estime et la plus grande considération votre très humble et très obéissant serviteur Clairaut.

À Paris rue du Coq S[ain]t Jean ce 3 [décem]bre 1761 (O IVA, 5, p. 243).
Une annotation sur la lettre indique qu'elle fut reçue le 27 décembre 1761 (O IVA, 5, p. 244).

Il s'agit de Recherches sur la comète des années 1531, 1607, 1682 et 1759, pour servir de supplément à la théorie par laquelle on avait annoncé en 1758 le tems du retour de cette comète. Pièce de M. Clairaut... qui a remporté le prix proposé par l'Académie impériale de Saint Pétersbourg pour l'année 1761..., Saint-Pétersbourg, Impr. de l'Académie impériale des sciences, 1762, in-4°, 42 p. pl., alias C. 56 (Taton 76).

Le sujet du prix avait été choisi le (5 septembre) 25 août 1760.

Clairaut avait rapidement décidé d'y participer (cf. 18 novembre 1760 (1), [8 mars 1761]), demandant à Müller s'il pouvait concourir avec C. 51, déjà imprimé (cf. 31 décembre 1760 (1)), ce dernier suggérant à Clairaut d'approfondir ses recherches dans un mémoire inédit (cf. (21) 10 avril 1761).

Il l'enverra une seconde fois son mémoire le 12 décembre 1761 (1).

Müller accusera réception des deux copies le (26) 15 avril 1762.

D'Alembert ne participe pas au prix car il n'a pas eu le temps d'entreprendre les calculs (cf. 18 novembre 1761 (2)).

L'Académie de Saint-Pétersbourg attribue le prix à Clairaut et Johann Albrecht Euler pour (Euler 62a) le ((24) 13 mai 1762) et l'annonce le (4 octobre) 23 septembre 1762, Müller informant Clairaut le lendemain (cf. (5 octobre) 24 septembre 1762 (1)).

Les Nova acta eruditorum se feront l'écho de cette attribution (Nova acta eruditorum, mars 1762, vol. 2, pp. 158-160).

Clairaut tarde un peu à recevoir les 50 ducats du prix (cf. 17 mai 1763 (1)).

Müller envoie trois exemplaires du mémoire imprimé à Clairaut le (26) 15 mai 1763.

Clairaut date par ses calculs le passage de la comète à son périhélie au 31 mars 1759 (C. 56, p. 6), après l'avoir fait au 4 ou 5 avril dans C. 51 (cf. 8 août 1759 (1)) et vers le milieu du mois d'avril dans C. 48 (cf. 15 novembre 1758 (1)), la comète y passant réellement au 14 mars (HARS 1759 (1765), Hist., p. 133).

Un exemplaire de C. 56 se trouvait dans la bibliothèque du duc de Chaulnes (Chaulnes 70a, p. 89), un autre dans celle de Malesherbes (Malesherbes 97).

Lalande cite C. 56 dans (Lalande 64a ; Lalande 71 ; Lalande 92) (cf. [c. juin] 1757 (1)), dans l'article « Comètes » du Supplément à l'Encyclopédie (cf. 25 avril 1759 (2)), D'Alembert dans le 5e volume de ses Opuscules (cf. 1768 (4)), Condorcet dans l'article « Problème des trois corps » du Supplément à l'Encyclopédie (cf. 15 novembre 1747 (1)), Bossut dans (Bossut 10) (cf. 15 novembre 1758 (2)).

Bailly :
Comme M. Clairaut avait soumis les comètes à sa solution du problème des trois corps, M. d'Alembert, M. Euler, qui l'avaient résolu comme lui, entrèrent après lui dans la même recherche, et montrèrent que leurs solutions permettaient les mêmes applications. Ces trois géomètres avaient la même clef : toutes les recherches étaient un concours ; c'est à l'histoire de la géométrie à raconter ces différents efforts, et à comparer les méthodes. L'Académie impériale de Pétersbourg proposa cette théorie des comètes pour le sujet du prix de l'année 1762 [1761 !, cf. (5 septembre) 25 août 1760] ; M. Clairaut le remporta [C. 56], ou le partagea avec M. Jean-Albert Euler [(Euler 62a)], fils du célèbre géomètre, et déjà excellent géomètre lui-même, puisqu'il partageait un prix avec M. Clairaut. Celui-ci, ayant revu de nouveau ses calculs et multiplié les plus petites attentions, réduisit encore l'erreur à 19 jours. Il ajouta à sa pièce une recherche intéressante sur la résistance de l'éther ; il fit voir qu'une seule révolution donne toutes les autres par un simple multiple, et que l'altération de la distance moyenne est presque triple de celle qu'éprouverait une planète dont la révolution serait de 75 ans dans une orbite circulaire. Il en conclut que l'altération du moyen mouvement de la comète est environ deux cent fois plus grande que l'altération du moyen mouvement de la Terre, ou de la durée de l'année ; d'où l'on pourrait conclure que notre année n'étant accourcie que d'environ trois minutes en 6 000 ans [...], la durée de la révolution de la comète ne subit en 30 ans qu'un pareil changement, et qu'en 75 ans elle ne peut varier que d'un demi-quart d'heure. Si le retour observé a précédé le retour calculé, il ne paraît point que cette différence puise être attribuée à la résistance de l'éther ; elle appartient sans doute à l'erreur inévitable dans une longue fuite de calculs. Peut- être aussi pourrait-on croire que les actions de Jupiter et de Saturne ne sont pas les seules qui soient sensibles sur la comète ; si Saturne, avec une assez grande malle, mais toujours fort éloigné d'elle, a pu la déranger, Mars et la Terre avec des masses plus petites, mais à une plus grande proximité, ont pu avoir quelque influence. Nous en allons donner une preuve. M. Euler le fils, dans la pièce du prix, en établissant la théorie générale, ne s'attacha point aux applications que M. Clairaut avait presque épuisées ; il insista seulement sur une cause de dérangement, dont personne n'avait parlé, c'est l'attraction de la Terre sur la comète, qui s'en trouva fort près en 1759. M. Euler montre que cette attraction a été suffisante depuis le premier avril jusqu'au 11 mai, pour diminuer de 1/360 e partie le grand axe de l'orbite de la comète; ce qui peut la faire revenir quatre mois plutôt dans l'apparition prochaine. Mais le travail de M. Clairaut a fait voir qu'il ne suffisait pas de calculer les perturbations dans une petite partie de l'orbite : souvent, en suivant cette orbite entière, les altérations se compensent ou se multiplient ; et c'est leur somme qui change les phénomènes. […] Le calcul des perturbations de Jupiter et de Saturne, opérées pendant la période de 1682 à 1759, a donné précisément à M. Clairaut cette quantité de 1° 29' [C. 51, p. 253 NDA] (Bailly 85, pp. 194-196).
Abréviations
  • C. 48 : « Mémoire sur la comète de 1682, adressé à MM. les auteurs du Journal des sçavans », Journal des sçavans, janvier 1759, pp. 38-45 [Télécharger] [15 novembre 1758 (1)] [(1 juillet) 20 juin [1731]] [19 novembre 1755 (1)] [Plus].
  • C. 51 : Clairaut (Alexis-Claude), Théorie du mouvement des comètes, dans lesquelles on a égard aux altérations que leurs orbites éprouvent par l'action des planètes. Avec l'application de cette théorie à la comète qui a été observée dans les années 1534, 1607, 1682 et 1759, Paris, Michel Lambert, s. d. [1760] [Télécharger] [8 août 1759 (1)] [(1 juillet) 20 juin [1731]] [6 avril 1743 (1)] [Plus].
  • C. 56 : Clairaut (Alexis-Claude), Recherches sur la comète des années 1531, 1607, 1682 et 1759, pour servir de supplément à la théorie par laquelle on avait annoncé en 1758 le tems du retour de cette comète. Pièce de M. Clairaut... qui a remporté le prix proposé par l'Académie impériale de Saint Pétersbourg pour l'année 1761..., Saint-Pétersbourg, Impr. de l'Académie impériale des sciences, 1762, in-4°, 42 p. pl [Télécharger] [15 novembre 1747 (1)] [[c. juin] 1757 (1)] [Plus].
  • HARS 17.. : Histoire de l'Académie royale des sciences [de Paris] pour l'année 17.., avec les mémoires...
  • Hist. : Partie Histoire de HARS 17..
  • NDA : Note de l'auteur.
Références
Courcelle (Olivier), « 3 décembre 1761 (1) : Clairaut (Paris) écrit à Müller », Chronologie de la vie de Clairaut (1713-1765) [En ligne], http://www.clairaut.com/n3decembre1761po1pf.html [Notice publiée le 5 février 2012].